Question

如圖所示，將長50cm、質(zhì)量為10g的均勻金屬棒ab的兩端用兩只相同的彈簧懸掛成水平狀態(tài)，位于垂直紙面向里的勻強磁場中，當金屬棒中通過0.4A的電流時，彈簧恰好不伸長，求：（g取10m/s²）
（1）勻強磁場中磁感應強度是多大？
（2）當金屬棒中通過0.2A由a到b的電流時，彈簧伸長為1cm，如果電流方向由b到a，而電流大小不變，彈簧又伸長是多少？

Answer 1

分析：（1）根據(jù)安培力等于重力，即可求解；
（2）根據(jù)安培力加彈力等于重力，再由受力分析，借助于平衡條件，即可求解．

解答：解：（1）由題可知  F_安=mg  即  BIL=mg
解之得，B=

mg

IL

=

10×10-3×10

0.4×50×10-2

=0.5T
（2）當電流由a→b
 F_安+2kx=mg    即      BIL+2kx=mg
解之得，k=

mg-BIL

2x

=

10×10-3×10-0.5×0.2×50×10-2

2×1×10-2

N/m=2.5N/m
當電流由b→a
mg+F_安=2kx₁
解之得，x1=

mg+BIL

2k

=

10×10-3×10+0.5×0.2×50×10-2

2×2.5

m=0.03m=3cm
答：（1）勻強磁場中磁感應強度是0.5T；
（2）當金屬棒中通過0.2A由a到b的電流時，彈簧伸長為1cm，如果電流方向由b到a，而電流大小不變，彈簧又伸長是3cm．

點評：考查安培力、彈力與重力間處于平衡狀態(tài)的問題，體現(xiàn)了胡克定律，安培力公式，同時注意左手定則的應用．