Question

【題目】如圖所示，在柱形容器中密閉有一定質量的氣體，一光滑地熱活家（質量不可忽略，厚度可忽略）將容器分為A、B兩部分，離容器底部高為45cm處開有一小孔與U形水銀管相連，容器頂端有一閥門K，先將閥門打開與大氣相通，外界大氣壓p0＝75 cmHg，穩(wěn)定后U形管兩邊水銀面的高度差△h＝15cm，此時活塞離容底部的高度L＝50cm，A、B兩部分氣體的溫度t0＝300K，閉合閥門，僅使容器內A部分氣體的溫度降至240K，B部分氣體的溫度保持不變，穩(wěn)定后U形管左、右兩管水銀面相平，不計U形管內氣體體積，求

①U形管左、右兩管水銀面相平時，活塞離容器底部的高度

②整個柱形容器的高度

Answer 1

【答案】48cm；58cm；

【解析】

（1）對A部分的氣體，初始的壓強為，溫度降為240K時的壓強為。

由理想氣體狀態(tài)方程可得：即：

代入數據解得：

（2）設活塞對B部分氣體的壓強為，閥門打開與大氣相通時，對B部分氣體有：，可得：。

閥門打開與大氣相通時，B部分的氣體的壓強為，設此時B部分氣體的高度為。閉合閥門，容器內A部分氣體的溫度降至240K時，B部分的氣體的壓強為，此時B部分氣體的高度為。B部分的氣體做等溫變化，由玻意耳定律可得：

代入數據可得：。

所以整個柱形容器的高度為