Question

8．如圖所示，a、b的質(zhì)量均為m，a從傾角為45°的光滑固定斜面頂端無初速度下滑，b同時(shí)從斜面頂端以速度v₀水平拋出，對(duì)二者運(yùn)動(dòng)過程以下說法正確的是（　�。�

• A． 落地前的瞬間二者速率不同
• B． 落地前的瞬間二者速度一定相同
• C． a、b都做勻變速運(yùn)動(dòng)
• D． a、b同時(shí)落地

Answer 1

分析 根據(jù)動(dòng)能定理比較落地前瞬間速度大小，a、b加速度都恒定，做勻變速運(yùn)動(dòng)，根據(jù)運(yùn)動(dòng)學(xué)公式比較運(yùn)動(dòng)的時(shí)間．

解答 解：A、根據(jù)動(dòng)能定理知，對(duì)a，有：$mgh=\frac{1}{2}m{{v}_{a}}^{2}$，${v}_{a}=\sqrt{2gh}$，對(duì)b，有：$\frac{1}{2}m{{v}_}^{2}-\frac{1}{2}m{{v}_{a}}^{2}=mgh$，則${v}_=\sqrt{{{v}_{0}}^{2}+2gh}$，可知二者速率不同，速度也不同，故AB錯(cuò)誤．
C、根據(jù)牛頓第二定律可知a的加速度${a}_{a}=\frac{mgsin45°}{m}=5\sqrt{2}m/{s}^{2}$，b的加速度為重力加速度，都不變，做勻變速運(yùn)動(dòng)，故C正確．
D、對(duì)a，根據(jù)$\sqrt{2}h=\frac{1}{2}gsin45°{{t}_{a}}^{2}$，解得${t}_{a}=\sqrt{\frac{4h}{g}}$，對(duì)b，根據(jù)h=$\frac{1}{2}g{{t}_}^{2}$得，${t}_=\sqrt{\frac{2h}{g}}$，知兩球不是同時(shí)落地，故D錯(cuò)誤．
故選：C

點(diǎn)評(píng) 解決本題的關(guān)鍵會(huì)運(yùn)用動(dòng)能定理和動(dòng)力學(xué)解題，知道加速度不變的運(yùn)動(dòng)為勻變速運(yùn)動(dòng)．