已知輪船在靜水中的速度為v1（保持不變），水流的速度為v2，河寬為d．為使輪船以最短的時間渡河，則v1的方向應(yīng)該
垂直于河岸
垂直于河岸
，渡河的最短時間tmin=
d
v1
d
v1
．為使輪船渡河的位移等于河寬d，必須有v1＞v2，且v1的方向與上游河岸的夾角θ應(yīng)滿足cosθ=
v2
v1
v2
v1
，這樣渡河的時間t2=
d
v12-v22
d
v12-v22
．
分析：船航行時速度為靜水中的速度與河水流速二者合速度，當(dāng)以靜水中的速度垂直河岸過河的時候渡河時間最短．由矢量合成的平行四邊形定則得知小船的合速度，小船實際以合速度做勻速直線運動，進而求得位移的大��；小船以最短距離過河時，則靜水中的速度斜著向上游，合速度垂直河岸．
解答：解：當(dāng)以靜水中的速度垂直河岸過河的時候渡河時間最短，則知：tmin=
d
v1

小船以最短距離過河時，則靜水中的速度斜著向上游，合速度垂直河岸，設(shè)與河岸的夾角為θ，
則由矢量合成的平行四邊形法則解三角形得：cosθ=
v2
v1

那么船垂直河岸行駛的速度為v=
v12-v22

所以渡河時間t=
d
v12-v22

故答案為：垂直于河岸；
d
v1
；
v2
v1
；
d
v12-v22
．
點評：小船過河問題屬于運動的合成問題，要明確分運動的等時性、獨立性，運用分解的思想，看過河時間只分析垂直河岸的速度，分析過河位移時，要分析合速度．
練習(xí)冊系列答案
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科目：高中物理 來源： 題型：

已知輪船在靜水中的速度為V1（保持不變），水流的速度為V2，河寬為d，為使輪船以最短的時間渡河，則V1的方向應(yīng)該
垂直岸邊
垂直岸邊
，渡河的最短時間tmin=
d
v1
d
v1
．

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A、A處與養(yǎng)殖區(qū)的距離L至少為120mB、A處與養(yǎng)殖區(qū)的距離L至少為150mC、船在河中運動的實際速度為5m/sD、船在河中運動的實際速度為7m/s

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