Question

如圖所示，邊長為L的正方形金屬框，匝數(shù)為n，質(zhì)量為m，電阻為R，用細線把它懸掛于一個有界的勻強磁場邊緣，金屬框的上半部處于磁場內(nèi)，下半部處于磁場外．磁場隨時間變化規(guī)律為B=kt（k＞0），已知細線所能承受的最大拉力為2mg，下列說法正確的是（　�。�

• A、線圈的感應(yīng)電動勢大小為nk?

  L2

  2

• B、細繩拉力最大時，金屬框受到的安培力大小為mg
• C、從t=0開始直到細線會被拉斷的時間為

  2mgR

  k2L3

• D、以上說法均不正確

Answer 1

分析：根據(jù)法拉第電磁感應(yīng)定律求出線圈回路電流方向，然后求出安培力的大小和方向，根據(jù)平衡條件進一步求解．

解答：解：A、感應(yīng)電動勢E=n

△Φ

△t

=n

△B

△t

.

L2

2

=nk?

L2

2

，A正確；
B、由楞次定律知線圈中有逆時針方向的電流，由左手定則知線圈受的安培力向下，細繩拉力最大時，2mg=mg+F，金屬框受到的安培力大小為F=mg，B正確；
C、安培力F=nBIl=nB

E

R

L=

n2k2l3t

2R

，根據(jù)左手定則可知，安培力方向向下．故當(dāng)細線承受的最大拉力為2mg時有：T=2mg=F+mg，將F代人解得：t=

2mgR

n2k2l3

．C錯誤；
故選：AB

點評：本題考查了電磁感應(yīng)定律和安培力公式、左手定則、受力平衡等知識點的簡單綜合應(yīng)用．