Question

如圖所示，電阻R₃=4Ω，電表為理想表．開始時(shí)R₁、R₂、R₃中都有電流通過，電壓表示數(shù)為2V，電流表示數(shù)為0.75A，后來(lái)三個(gè)電阻中有一個(gè)發(fā)生斷路，使電壓表示數(shù)變?yōu)?.2V，電流表示數(shù)為0.8A．求：
（1）哪個(gè)電阻斷路？
（2）求電阻R₁、R₂的阻值各為多少？
（3）電源的電動(dòng)勢(shì)和內(nèi)阻各為多少？

Answer 1

分析：（1）通過排除法判斷哪個(gè)電阻斷路．
（2）通過排除法得出R₁斷路，通過斷路后電壓表的示數(shù)和電流表示數(shù)求出R2的電阻，再結(jié)合閉合電路歐姆定律求出R1的阻值．
（3）通過斷路前和斷路后的電壓和電流通過E=U+Ir求出電源的電動(dòng)勢(shì)和內(nèi)阻．

解答：解：（1）假如R₂斷路，則電流表示數(shù)為零，不符合．假如R₃斷路，電壓表示數(shù)為零，也不符合，所以R₁斷路．
（2）因?yàn)镽₁斷路時(shí)電壓表示數(shù)變?yōu)?.2V，電流表示數(shù)為0.8A．
U₂=I₂R₂，3.2=0.8R₂，解得R₂=4Ω．
未斷路前，有：U₂=0.75×4V=3V．則R₃兩端的電壓U₃=3-2V=1V．
該支路的電流I3=

U3

R3

=0.25A
則R1=

2

0.25

Ω=8Ω．
（3）根據(jù)E=U+Ir得，
E=3+（0.75+0.25）r
E=3.2+0.8r
聯(lián)立解得E=4V，r=1Ω．
答：（1）R₁斷路．
（2）電阻R₁、R₂的阻值各為8Ω、4Ω．
（3）電源的電動(dòng)勢(shì)和內(nèi)阻各為4V，1Ω．

點(diǎn)評(píng)：解決本題的關(guān)鍵理清電路，運(yùn)用閉合電路歐姆定律進(jìn)行求解．