Question

20．2014年7月18日在上海進(jìn)行的第19屆國(guó)際颙聯(lián)跳水的世界杯賽展開(kāi)單人項(xiàng)目爭(zhēng)奪．中國(guó)隊(duì)新秀黃小惠、劉惠瑕表現(xiàn)出色．包攬女子單人10米跳臺(tái)冠、亞軍，黃小惠最后一跳發(fā)揮正常，最終以總分373.60分奪冠．她上跳到達(dá)最高點(diǎn)時(shí)她的重心離臺(tái)面的高度為1m，當(dāng)她下降到手觸及水面時(shí)要伸直雙臂做一個(gè)翻掌壓水花的動(dòng)作．這時(shí)她的重心離水面也是1m，設(shè)她靜止站在臺(tái)面上時(shí)重心距臺(tái)面的高度為0.8m，重力加速度g=10m/s²．求：
（1）她的起跳速度約是多大？
（2）從起跳到入水（手掌觸水）共需多長(zhǎng)時(shí)間？

Answer 1

分析 （1）根據(jù)重心上升的高度，結(jié)合速度位移公式求出起跳的速度．
（2）根據(jù)速度時(shí)間公式求出上升的時(shí)間，結(jié)合下降的高度，根據(jù)位移時(shí)間公式求出下降的時(shí)間，從而得出總時(shí)間．

解答 解：運(yùn)動(dòng)員上升過(guò)程中重心上升的高度h₁=0.2m，
下降過(guò)程中重心下降的高度h₂=10m，
（1）上升過(guò)程中，由v²=2gh₁得運(yùn)動(dòng)員起跳的速度為：$v=\sqrt{2g{h}_{1}}=\sqrt{2×10×0.2}$m/s=2m/s．
（2）上升時(shí)間為：${t}_{1}=\frac{v}{g}=\frac{2}{10}s=0.2s$，
根據(jù)${h}_{2}=\frac{1}{2}g{{t}_{2}}^{2}$得：${t}_{2}=\sqrt{\frac{2{h}_{2}}{g}}=\sqrt{\frac{2×10}{10}}s≈1.4s$，
則總時(shí)間為：t=t₁+t₂=0.2+1.4s=1.6s．
答：（1）她的起跳速度約是2m/s；
（2）從起跳到入水（手掌觸水）共需1.6s．

點(diǎn)評(píng) 本題考查豎直上拋運(yùn)動(dòng)的基本運(yùn)用，掌握處理上拋運(yùn)動(dòng)的基本方法，可以分段分析求解，也可以全過(guò)程分析求解．