Question

一遙控賽車從靜止開(kāi)始做加速度為10m/s²的勻加速直線運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)過(guò)程中發(fā)現(xiàn)經(jīng)過(guò)一預(yù)先在賽車經(jīng)過(guò)的路線上畫好的一段長(zhǎng)為1.25m的紅線歷時(shí)0.1s，求：賽車出發(fā)點(diǎn)離紅線的起始端多遠(yuǎn)？．

Answer 1

分析：可假設(shè)賽車從出發(fā)到運(yùn)動(dòng)到紅線的起始端所用時(shí)間為t，根據(jù)位移公式列出賽車從起始到紅線的起點(diǎn)和終點(diǎn)的位移表達(dá)式，求出t，即可求解．

解答：解：設(shè)賽車從出發(fā)到運(yùn)動(dòng)到紅線的起始端所用時(shí)間為t，紅線的長(zhǎng)度為L(zhǎng)．
則由題意有：
  L=

1

2

a(t+0.1)2-

1

2

at2
即得：L=0.05a（2t+0.1）
代入得：1.25=0.05×10×（2t+0.1）
解得，t=1.2s
所以賽車出發(fā)點(diǎn)離紅線的起始端的距離為：x=

1

2

at2=

1

2

×10×1．22m=7.2m
答：賽車出發(fā)點(diǎn)離紅線的起始端的距離為7.2m．

點(diǎn)評(píng)：解決本題關(guān)鍵要靈活選擇研究的過(guò)程，抓住各段過(guò)程之間的位移關(guān)系．也可以運(yùn)用推論求出紅線段的平均速度，得到中點(diǎn)時(shí)刻的瞬時(shí)速度求解時(shí)間t．