Question

【題目】如圖,光滑水平面上靜置質(zhì)量為m，長(zhǎng)為L的絕緣板a,絕緣板右端園定有豎直擋板,整個(gè)裝置置于水平向右的勻強(qiáng)電場(chǎng)中.現(xiàn)將一質(zhì)量也為m、帶電量為q(q>0)的物塊b置于絕緣板左端(b可視為質(zhì)點(diǎn)且初速度為零)，已知?jiǎng)驈?qiáng)電場(chǎng)的場(chǎng)強(qiáng)大小為E=3μmg/q，物塊與絕緣板板間動(dòng)摩擦數(shù)為μ(設(shè)最大靜摩擦力等于滑動(dòng)摩擦力)，物塊與絕緣板右端豎直擋板碰撞后a、b速度交換,且碰撞時(shí)間極短可忽略不計(jì),物塊帶電量始終保持不變,重力加速度為g。求：

(1)物塊第一次與擋板碰撞前瞬間物塊的速度大小;

(2)物塊從置于絕緣板到第二次與擋板碰撞過(guò)程中,電場(chǎng)力所做的功W。

Answer 1

【答案】(1) (2)

【解析】

(1)根據(jù)同向運(yùn)動(dòng)的物體位移之差等于相對(duì)位移，牛頓第二定律結(jié)合運(yùn)動(dòng)學(xué)公式求解.

(2)碰撞過(guò)程滿(mǎn)足動(dòng)量守恒，往返運(yùn)動(dòng)再次碰撞的過(guò)程依然用牛頓第二定律結(jié)合運(yùn)動(dòng)學(xué)公式求解位移；恒力做功由功的定義式處理.

(1)由題知：物塊b受恒定電場(chǎng)力

對(duì)兩物體由牛頓第二定律，物塊b：，得

對(duì)絕緣板a：，得

設(shè)歷時(shí)t1物塊第一次與擋板碰撞，有：，得：

則物塊第一次與擋板碰撞前瞬時(shí)，物塊的速度大小

解得：

(2)絕緣板a的速度大小，解得：

物塊對(duì)地的位移大小為，有

物塊與絕緣板的右端豎直擋板發(fā)生彈性碰撞后，二者速度交換

則物塊的速度為，絕緣板的速度大小為

對(duì)物塊b：，有

設(shè)歷時(shí)t2，二者達(dá)到共同速度v，有：，

解得：

二者相對(duì)位移大小為x，有，解得：

物塊對(duì)地的位移大小為x2，有，解得：

設(shè)歷時(shí)t3物塊第二次與擋板碰撞，有：，得：

物塊對(duì)地的位移大小為x3，有，解得：

故物塊的總位移

得：

根據(jù)功的定義

解得：