Question

15．已知地球半徑為R，在離地球表面高度為h的某處重力加速度是地面處重力加速度的一半，則該高度等于（　�。�

• A． R
• B． $\frac{1}{2}$R
• C． $\sqrt{2}$R
• D． （$\sqrt{2}$-1）R

Answer 1

分析 在地球表面，重力提供向心力，在任意軌道，萬有引力提供向心力，聯(lián)立方程即可求解．

解答 解：設(shè)地球的質(zhì)量為M，某個物體的質(zhì)量為m，則在地球表面有：
$G\frac{Mm}{{R}^{2}}=mg$…①
在離地面h高處軌道上有：
$G\frac{Mm}{（R+h）^{2}}=m\frac{g}{2}$…②
由 ①②聯(lián)立得：h=（$\sqrt{2}$-1）R
故D正確，ABC錯誤
故選：D．

點評 該題考查了萬有引力定律的直接應(yīng)用，難度不大，屬于基礎(chǔ)題．