Question

（16分）

       如圖10所示，寬度、足夠長的平行此滑金屬導(dǎo)軌固定在位于豎直平面內(nèi)的絕緣板上，導(dǎo)軌所在空間存在磁感應(yīng)強度B=0．50T的勻強磁場，磁場方向跟導(dǎo)軌所在平面垂直。一根導(dǎo)體棒MN兩端套在導(dǎo)軌上與導(dǎo)軌接觸良好，且可自由滑動，導(dǎo)體棒的電阻值R=l.5Ω，其他電阻均可忽略不計。電源電動勢E=3．0V，內(nèi)阻可忽略不計，重力加速度g取10m／s²。當(dāng)S₁閉合，S₂斷開時，導(dǎo)體棒恰好靜止不動。

（1）求S₁閉合，S₂斷開時，導(dǎo)體棒所受安培力的大小；

（2）將S₁斷開，S₂閉合，使導(dǎo)體棒由靜止開始運動，求當(dāng)導(dǎo)體棒的加速度=5.0m／s²時，導(dǎo)體棒產(chǎn)生感應(yīng)電動勢的大��；

（3）將S₁斷開，S₂閉合，使導(dǎo)體棒由靜止開始運動，求導(dǎo)體棒運動的最大速度的大小。

 

Answer 1

【答案】

（1）0．20N

（2）1．5V

（3）30m/s

【解析】

（1）當(dāng)S₁閉合，S₂斷開時，

       導(dǎo)體棒靜止，通過導(dǎo)體棒的電流

       A     ………………………2分

       此時導(dǎo)體棒所受安培力 F₁=BI₁L=0．20N……2分

（2）當(dāng)S₁閉合，S₂斷開時，導(dǎo)體棒靜止，

       有G=F₁=0．20N…………………………………2分

       設(shè)S₁斷開，S₂閉合的情況下，導(dǎo)體棒加速度a=5．0m/s²時，其所受安培力為F₂，速度為v₁，通過導(dǎo)體棒的電流為I₂，導(dǎo)體棒產(chǎn)生的感應(yīng)電動勢為E₁。

       根據(jù)牛頓第二定律有G－F₂=ma，解得F₂=0．10N…………………2分

       由F₂=BI₂L，解得I₂=1．0A…………………………………2分

       根據(jù)歐姆定律有E₁= I₂R，解得E₁=1．5V……………………2分

（3）將S₁斷開，S₂閉合，導(dǎo)體棒由靜止開始運動，當(dāng)導(dǎo)體棒所受重力與安培力平衡時，導(dǎo)體棒的速度達到最大，設(shè)最大速度為v_m。……………2分

       所以有，解得m/s……………2分