Question

【題目】用如圖1實驗裝置驗證m1、m2組成的系統(tǒng)機械能守恒。m2從高處由靜止開始下落，m1上拖著的紙帶通過打點計時器打出一系列的點，對紙帶上的點跡進行測量，經(jīng)過數(shù)據(jù)分析即可驗證機械能守恒定律。圖2給出的是實驗中獲取的一條紙帶：0是打下的第一個點，每相鄰兩計數(shù)點間還有4個打點（圖中未標出），計數(shù)點間的距離如圖2所示。已知m1＝50 g、m2＝150 g，則（結果保留兩位有效數(shù)字）

（1）在紙帶上打下記數(shù)點5時的速度v＝________ m/s。

（2）在0～5過程中系統(tǒng)動能的增量ΔEk＝________ J，系統(tǒng)勢能的減少量ΔEp＝________ J（計算時g取10 m/s2）。由此得出的結論是：______________________。

（3）若某同學作出h圖象如圖3，則當?shù)氐闹亓�加速�?/span>g＝________ m/s2。

Answer 1

【答案】2.4 0.58 0.60 在誤差允許的范圍內，m1、m2組成的系統(tǒng)機械能守恒 9.7

【解析】

（1）[1]每相鄰兩計數(shù)點間還有4個打點，所以每兩個計數(shù)點的時間T=0.1s，根據(jù)在勻變速直線運動中中間時刻的瞬時速度大小等于該過程中的平均速度，結合圖2中數(shù)據(jù)可知打第5個點時的速度為：

v5＝m/s≈2.4m/s。

（2）[2]在0～5過程中，m1、m2的初速度為零，所以系統(tǒng)動能的增加量為：

ΔEk=J≈0.58J

[3]系統(tǒng)重力勢能的減少量等于物體重力做功，故：

ΔEp＝（m2－m1）gh＝（0.15－0.05）×10×（0.384＋0.216）J＝0.60J

[4]由此可知系統(tǒng)動能的增加量和系統(tǒng)重力勢能的減少量基本相等，因此可得出的結論是：在誤差允許的范圍內，m1、m2組成的系統(tǒng)機械能守恒。

（3）[5]根據(jù)系統(tǒng)機械能守恒可知

即有

所以圖象的斜率表示當?shù)刂亓�加速度的一半，由圖3可知，斜率

＝4.85

故當?shù)氐闹亓�加速度�?/span>g＝2k＝9.7m/s2。