2．如圖所示，磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場(chǎng)垂直紙面分布在半徑為R的圓內(nèi)，一帶電粒子沿半徑方向從a點(diǎn)射入，從b點(diǎn)射出，速度方向改變了60°；若保持入射速度不變，而使磁感應(yīng)強(qiáng)度變?yōu)?\sqrt{3}$B，則粒子飛出場(chǎng)區(qū)時(shí)速度方向改變的角度為（　�。�
A．30°B．45°C．60°D．90°

分析 帶電粒子進(jìn)入磁場(chǎng)中做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，由牛頓第二定律可得到軌跡半徑表達(dá)式，分析出磁感應(yīng)強(qiáng)度變?yōu)?\sqrt{3}$B時(shí)軌跡半徑與原來(lái)軌跡半徑的關(guān)系，結(jié)合軌跡求解．

解答 解：帶電粒子進(jìn)入磁場(chǎng)中做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，由 qvB=m$\frac{{v}^{2}}{r}$，
得：r=$\frac{mv}{qB}$
當(dāng)磁感應(yīng)強(qiáng)度由B變?yōu)?\sqrt{3}$B時(shí)，軌跡半徑變?yōu)樵瓉?lái)的$\frac{\sqrt{3}}{3}$r，
即：r′=$\frac{\sqrt{3}}{3}$r．
設(shè)粒子原來(lái)速度的偏向角為α，B變化后速度的偏向角為β．根據(jù)幾何關(guān)系有：
tan$\frac{α}{2}$=$\frac{R}{r}$，
tan$\frac{β}{2}$=$\frac{R}{r′}$
又 α=60°
則得：β=90°
所以粒子飛出場(chǎng)區(qū)時(shí)速度方向改變的角度為90°．
故選：D

點(diǎn)評(píng) 帶電粒子在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中勻速圓周運(yùn)動(dòng)問(wèn)題，關(guān)鍵是畫(huà)出粒子圓周的軌跡，往往用數(shù)學(xué)知識(shí)求軌跡半徑與磁場(chǎng)半徑的關(guān)系．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中物理 來(lái)源： 題型：選擇題

20．如圖所示，某同學(xué)用玻璃皿在中心放一個(gè)圓柱形電極接電源的負(fù)極，沿邊緣放一個(gè)圓環(huán)形電極接電源的正極做“旋轉(zhuǎn)的液體的實(shí)驗(yàn)”，若蹄形磁鐵兩極間正對(duì)部分的磁場(chǎng)視為勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度為B=0.1T，玻璃皿的橫截面的半徑為a=0.05m，電源的電動(dòng)勢(shì)為E=3V，內(nèi)阻r=0.1Ω，限流電阻R0=4.9Ω，玻璃皿中兩電極間液體的等效電阻為R=0.9Ω，閉合開(kāi)關(guān)后當(dāng)液體旋轉(zhuǎn)時(shí)電壓表的示數(shù)恒為1.5V，則（　　）
A．由上往下看，液體做順時(shí)針旋轉(zhuǎn)
B．液體所受的安培力大小為1.5×10-4N
C．閉合開(kāi)關(guān)10s，液體具有的熱能是4.5J
D．閉合開(kāi)關(guān)后，液體熱功率為0.081W

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：選擇題

13．關(guān)于靜電場(chǎng)和在靜電場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的帶電粒子，下列說(shuō)法正確的是（　　）
A．電場(chǎng)強(qiáng)度為零的地方，電勢(shì)也為零
B．勻強(qiáng)電場(chǎng)的場(chǎng)強(qiáng)大小處處相等，方向也處處相同
C．帶電粒子總是從高電勢(shì)向低電勢(shì)運(yùn)動(dòng)
D．電場(chǎng)力做正功，帶電粒子的電勢(shì)能可能增大

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：解答題

10．如圖甲，間距L=1.0m的平行長(zhǎng)直導(dǎo)軌MN、PQ水平放置，兩導(dǎo)軌左端MP之間接有一阻值為R=0.1Ω的定值電阻，導(dǎo)軌電阻忽略不計(jì)．一導(dǎo)體棒ab垂直于導(dǎo)軌放在距離導(dǎo)軌左端d=1.0m，其質(zhì)量m=0.1kg，接入電路的電阻為r=0.1Ω，導(dǎo)體棒與導(dǎo)軌間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ=0.1，整個(gè)裝置處在范圍足夠大的豎直方向的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中．選豎直向下為正方向，從t=0時(shí)刻開(kāi)始，磁感應(yīng)強(qiáng)度B隨時(shí)間t的變化關(guān)系如圖乙所示，導(dǎo)體棒ab一直處于靜止?fàn)顟B(tài)．不計(jì)感應(yīng)電流磁場(chǎng)的影響，當(dāng)t=3s時(shí)，突然使ab棒獲得向右的速度v0=10m/s，同時(shí)在棒上施加一方向水平、大小可變化的外力F，保持ab棒具有大小恒為a=5m/s2方向向左的加速度，取g=10m/s2．

（1）求前3s內(nèi)電路中感應(yīng)電流的大小和方向．
（2）求ab棒向右運(yùn)動(dòng)且位移x1=6.4m時(shí)的外力F．
（3）從t=0時(shí)刻開(kāi)始，當(dāng)通過(guò)電阻R的電量q=5.7C時(shí)，ab棒正在向右運(yùn)動(dòng)，此時(shí)撤去外力F，且磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小也開(kāi)始變化（圖乙中未畫(huà)出），ab棒又運(yùn)動(dòng)了x2=3m后停止．求撤去外力F后電阻R上產(chǎn)生的熱量Q．

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：解答題

17．如圖所示，在xOy平面內(nèi)以O(shè)為圓心、R0為半徑的圓形區(qū)域I內(nèi)有垂直于紙面向外、磁感應(yīng)強(qiáng)度為B1的勻強(qiáng)磁場(chǎng)．一質(zhì)量為m、帶電荷量為+q的粒子以速度v0從A（R0，O）點(diǎn)沿x軸負(fù)方向射入?yún)^(qū)域I，經(jīng)過(guò)P（0，R0）點(diǎn)，沿y軸正方向進(jìn)入同心環(huán)形區(qū)域Ⅱ，為使粒子經(jīng)過(guò)區(qū)域Ⅱ后能從Q點(diǎn)回到區(qū)域I，需在區(qū)域Ⅱ內(nèi)加一垂直于紙面向里、磁感應(yīng)強(qiáng)度為B2的勻強(qiáng)磁場(chǎng)．已知OQ與x軸負(fù)方向成30°角，不計(jì)粒子重力．求：
（1）區(qū)域I中磁感應(yīng)強(qiáng)度B1的大小；
（2）環(huán)形區(qū)域Ⅱ的外圓半徑R的最小值；
（3）粒子從A點(diǎn)出發(fā)到再次經(jīng)過(guò)A點(diǎn)所用的最短時(shí)間．

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：解答題

7．如圖某位同學(xué)設(shè)計(jì)了一個(gè)驗(yàn)證機(jī)械能守恒的實(shí)驗(yàn)．所用器材有：質(zhì)量m=0.2kg的小球、壓力傳感器、半徑為1.2m，內(nèi)徑稍大于小球直徑的$\frac{3}{4}$圓管．
把$\frac{3}{4}$圓管軌道ABC固定在豎直平面內(nèi)，使小球從A點(diǎn)正上方某位置由靜止下落，剛好能進(jìn)入細(xì)圓管．實(shí)驗(yàn)時(shí)忽略空氣阻力，g取9.8m/s2，實(shí)驗(yàn)結(jié)果保留三位有效數(shù)字．完成下列填空：
（1）改變小球離A點(diǎn)的高度h，實(shí)驗(yàn)時(shí)發(fā)現(xiàn)當(dāng)h1=1.5m時(shí)，小球從C點(diǎn)水平飛出后恰好能落到A點(diǎn)，用vC表示小球通過(guò)C點(diǎn)時(shí)的速度，則小球從A點(diǎn)到C點(diǎn)的過(guò)程中有mg（h1-R）等于$\frac{1}{2}$mvC2（選填“大于”、“小于”、“等于”）；
（2）再次改變小球離A點(diǎn)的高度h，實(shí)驗(yàn)發(fā)現(xiàn)當(dāng)小球運(yùn)動(dòng)到C點(diǎn)時(shí)恰好靜止，而小球通過(guò)最低點(diǎn)B時(shí)B點(diǎn)處的壓力傳感器的讀數(shù)為9.8N，若用vB表示小球通過(guò)B點(diǎn)時(shí)的速度，則小球從B點(diǎn)到C點(diǎn)的過(guò)程中有2mgR等于$\frac{1}{2}$mvB2（選填“大于”、“小于”、“等于”）；
（3）通過(guò)（1）、（2）的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)，可以得出的結(jié)論是：小球與地球組成的系統(tǒng)機(jī)械能守恒（選填“守恒”、“不守恒”、“無(wú)法判斷”），實(shí)驗(yàn)（2）中小球離A點(diǎn)的距離h大于（選填“大于”、“小于”、“等于”）h1．

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：多選題

14．質(zhì)量為2.5kg的物體放在水平支持面上，在水平拉力F作用下由靜止開(kāi)始運(yùn)動(dòng)，拉力F做的功W和物體發(fā)生的位移x之間的關(guān)系圖象如圖所示，物體與水平支持面之間的動(dòng)摩擦因數(shù)為0.1，重力加速度g取10m/s2．則（　�。�
A．x=0至x=3m的過(guò)程中，物體的加速度是5m/s2
B．x=3m至x=9m的過(guò)程中，物體的加速度是0.8m/s2
C．x=3m至x=9m的過(guò)程中，物體做勻減速直線運(yùn)動(dòng)
D．x=0至x=9m的過(guò)程中，合力對(duì)物體做的功是4.5J

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：選擇題

11．如圖所示，ABC為一固定的半圓形軌道，軌道半徑為R，A、C兩點(diǎn)在同一水平面上．現(xiàn)從A點(diǎn)正上方高為h的地方自由釋放一可視為質(zhì)點(diǎn)的質(zhì)量為m的小球，小球剛好從A點(diǎn)進(jìn)入半圓軌道．不計(jì)空氣阻力，重力加速度為g，則（　�。�
A．若軌道光滑，小球下落到最低點(diǎn)B時(shí)的速度大小為$\sqrt{2g（h-R）}$
B．若軌道光滑，小球相對(duì)B點(diǎn)上升的最大高度為R
C．若軌道粗糙，小球恰能上升到C點(diǎn)，克服摩擦力所做功為mgh
D．若軌道粗糙，小球恰能上升到C點(diǎn)，按原路仍能返回到A點(diǎn)

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：選擇題

12．2015年3月6日，美國(guó)宇航員黎明號(hào)探測(cè)器進(jìn)入谷神星軌道并開(kāi)始探測(cè)該星球，發(fā)現(xiàn)谷神星半徑為R，星球表面重力加速度為g，如果在距其表面高度3R處有一顆做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的衛(wèi)星，那么它的運(yùn)行頻率為（　�。�
A．$\frac{1}{6π}$$\sqrt{\frac{g}{3R}}$B．$\frac{1}{8π}$$\sqrt{\frac{g}{2R}}$C．$\frac{1}{16π}$$\sqrt{\frac{g}{R}}$D．$\frac{1}{8π}$$\sqrt{\frac{g}{3R}}$

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