Question

12．如圖所示，兩個可視為質(zhì)點的金屬小球A、B質(zhì)量都是m、帶正電電荷量都是q，連接小球的絕緣細線長度都是l．靜電力常量為k，重力加速度為g．則連結(jié)A、B的細線中的張力大小為$mg+\frac{k{q}^{2}}{{l}^{2}}$，連結(jié)O、A的細線中的張力大小為2mg，剪斷A、B間細線瞬間B球的加速度大小為$g+\frac{k{q}^{2}}{m{l}^{2}}$．

Answer 1

分析 分別對A、B進行受力分析，由受力平衡得到兩細繩的張力；再根據(jù)剪短A、B間細線瞬間B球的受力情況，由牛頓第二定律求得加速度．

解答 解：A、B都靜止，那么對B進行受力分析，可由受力平衡得到：連結(jié)A、B的細線中的張力大小為：${T}_{AB}=mg+\frac{k{q}^{2}}{{l}^{2}}$；
那么，剪斷A、B間細線瞬間B球受到的合外力為$mg+\frac{k{q}^{2}}{{l}^{2}}$，所以，加速度大小為$g+\frac{k{q}^{2}}{m{l}^{2}}$；
那么由A的受力分析，根據(jù)受力平衡可得：連結(jié)O、A的細線中的張力大小為：${T}_{OA}=mg+{T}_{AB}-\frac{k{q}^{2}}{{l}^{2}}=2mg$；
故答案為：$mg+\frac{k{q}^{2}}{{l}^{2}}$；2mg；$g+\frac{k{q}^{2}}{m{l}^{2}}$．

點評 求解物體受力大小或物體運動狀態(tài)問題時，一般都是對物體的受力情況進行分析得到合外力的表達式，然后對物體運動狀態(tài)分析求得加速度的表達式，最后將兩者用牛頓第二定律聯(lián)立求解．