Question

11．一輛汽車在教練場上沿著平直道路行駛，以x表示它對于出發(fā)點的位移，汽車在t=0到t=40s這段時間的x-t圖象如圖所示．
（1）畫出汽車在0-40s內(nèi)的v-t圖線；
（2）求汽車在40s內(nèi)的路程L和平均速度．

Answer 1

分析 （1）根據(jù)位移圖象的“斜率”等于速度，求出各段時間內(nèi)的速度，再畫出速度圖象．
（2）由位移等于坐標(biāo)的變化量，求出各段位移，得到總路程和總位移，再求平均速度．

解答 解：（1）根據(jù)位移圖象的“斜率”等于速度，則得
0-10s內(nèi)的速度 v₁=$\frac{△{x}_{1}}{{△t}_{1}}$=$\frac{30}{10}$=3m/s，10s-20s時間內(nèi)，斜率為零，速度 v₂=0，20-40s內(nèi)的速度v₃=$\frac{△{x}_{3}}{△{t}_{3}}$=$\frac{0-30}{20}$=-1.5m/s
畫出v-t圖象，如圖所示．
（2）0-10s內(nèi)的位移為△x₁=x₂-x₁=30m-0=30m，10s-20s時間內(nèi)的位移為0，20-40s內(nèi)的位移△x₃=0-30m=-30m
所以汽車在40s內(nèi)的路程 L=△x₁+|△x₃|=60m
由于汽車在40s內(nèi)初、末位置相同，所以總位移為0，平均速度為0．
答：
（1）畫出汽車在0-40s內(nèi)的v-t圖線如圖；
（2）求汽車在40s內(nèi)的路程L是60m，平均速度為0．

點評 本題是位移圖象問題，考查基本的識圖能力，關(guān)鍵抓住“斜率”等于速度，位移等于坐標(biāo)的變化量．