Question

18．一輛汽車在平直的路面上以恒定功率由靜止行駛，設(shè)所受阻力大小不變，其牽引力F與速度υ的關(guān)系如圖所示，加速過(guò)程在圖中B點(diǎn)結(jié)束，所用的時(shí)間t=10s，經(jīng)歷的路程s=60m，10s后汽車做勻速運(yùn)動(dòng)．求：
（1）汽車所受阻力的大小；
（2）汽車的質(zhì)量．

Answer 1

分析 （1）由圖讀出汽車勻速運(yùn)動(dòng)時(shí)的牽引力大小，即等于阻力大�。�
（2）汽車以恒定功率行駛，牽引力和阻力做功，根據(jù)動(dòng)能定理和圖象的信息，求解汽車的質(zhì)量．

解答 解：（1）由圖象可得，加速過(guò)程在B點(diǎn)結(jié)束，
此時(shí)：F=f，即f=1×10⁴N；
（2）且汽車在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中功率恒定，
根據(jù)p=F•v 得：P=f•v_mox=1×10⁴×10=10⁵W，
根據(jù)動(dòng)能定理得 pt-f•s=$\frac{1}{2}$mv_m²-0，
代入數(shù)據(jù)解得：m=8×10³kg；
答：（1）汽車所受阻力的大小為1×10⁴N；
（2）汽車的質(zhì)量為8×10³kg．

點(diǎn)評(píng) 本題關(guān)鍵要讀懂圖象的意義，分析汽車的運(yùn)動(dòng)情況，再根據(jù)平衡條件和動(dòng)能定理求解．