Question

5．如圖所示．某人乘雪橇從光滑雪坡經(jīng)A點(diǎn)以10m/s滑至B點(diǎn)，接著從B點(diǎn)水平飛出，B點(diǎn)距水平路面的高度h=3.2m，（整個(gè)過(guò)程中人未出力且不計(jì)一切阻力）．求：
（1）到B時(shí)速度（取g=10m/s²）．
（2）落地點(diǎn)和B點(diǎn)的水平距離．

Answer 1

分析 （1）由于整個(gè)過(guò)程中人未出力且不計(jì)一切阻力，人及雪橇整體的機(jī)械能守恒，機(jī)械能守恒定律求出到B時(shí)速度．
（2）離開(kāi)B點(diǎn)后，人和雪橇做平拋運(yùn)動(dòng)，由分運(yùn)動(dòng)的規(guī)律求出時(shí)間和落地點(diǎn)和B點(diǎn)的水平距離．

解答 解：（1）從A到B，由機(jī)械能守恒定律得：
$\frac{1}{2}m{v}_{A}^{2}$=$\frac{1}{2}m{v}_{B}^{2}$+mgh
則得：v_B=$\sqrt{{v}_{A}^{2}-2gh}$=$\sqrt{1{0}^{2}-2×10×3.2}$=6m/s
（2）離開(kāi)B點(diǎn)后，人和雪橇做平拋運(yùn)動(dòng)，則有：
h=$\frac{1}{2}g{t}^{2}$
得：t=$\sqrt{\frac{2h}{g}}$=$\sqrt{\frac{2×3.2}{10}}$=0.8s
落地點(diǎn)和B點(diǎn)的水平距離為：x=v_Bt=4.8m
答：（1）到B時(shí)速度是6m/s．
（2）落地點(diǎn)和B點(diǎn)的水平距離是4.8m．

點(diǎn)評(píng) 解決本題的關(guān)鍵要把握每個(gè)過(guò)程的物理規(guī)律，知道不計(jì)阻力時(shí)往往根據(jù)機(jī)械能守恒定律求速度．要熟練運(yùn)用運(yùn)動(dòng)的分解法研究平拋運(yùn)動(dòng)的規(guī)律．