Question

9．兩個(gè)分別用長(zhǎng)為L(zhǎng)的絕緣細(xì)線懸掛于同一點(diǎn)的相同球形導(dǎo)體a和b，帶有同種等量電荷（可視為點(diǎn)電荷）．由于靜電斥力，它們之間的距離為L(zhǎng)，如圖所示．已知每個(gè)球的質(zhì)量均為m，重力加速度為g，靜電力常量為k．則（　�。�

• A． b球所受到的靜電力$F=\frac{{\sqrt{3}}}{3}mg$
• B． b球所帶電荷量q=L$\sqrt{\frac{\sqrt{3}mg}{3k}}$
• C． a球所受到的靜電力$F=\sqrt{3}mg$
• D． a球所帶電荷量q=L$\sqrt{\frac{\sqrt{2}mg}{k}}$

Answer 1

分析 對(duì)其中一個(gè)小球受力分析，由共點(diǎn)力的平衡條件可得出小球受到的庫(kù)侖力，由庫(kù)侖力公式可得出小球所帶電荷量．

解答 解：A、C、絕緣細(xì)線長(zhǎng)為L(zhǎng)，兩個(gè)小球達(dá)到平衡時(shí)，它們之間的距離為L(zhǎng)，所以細(xì)線與豎直方向之間的夾角為30°．
根據(jù)牛頓第三定律可知，兩個(gè)小球受到的靜電力大小相等方向相反，對(duì)其中一個(gè)小球受力分析，小球受重力、拉力及庫(kù)侖力而處于平衡狀態(tài)；
由圖可知：
F=mgtan30°=$\frac{\sqrt{3}}{3}mg$．故A正確，C錯(cuò)誤；
B、D、由F=$\frac{k{q}^{2}}{{l}^{2}}$
q=L$•\sqrt{\frac{F}{k}}$=L$\sqrt{\frac{\sqrt{3}mg}{3k}}$．故B正確，D錯(cuò)誤．
故選：AB

點(diǎn)評(píng) 本題兩邊的球是對(duì)稱的，故分析其中一個(gè)小球即可得出正確結(jié)論；
在電場(chǎng)中處理問(wèn)題的方法與力學(xué)是一致的，做好受力分析是解決問(wèn)題的關(guān)鍵．