Question

17．如圖所示，軌道分粗糙的水平段和光滑的圓弧段兩部分，O點(diǎn)為圓弧的圓心，半徑R=1m．兩軌道之間的寬度為0.5m，勻強(qiáng)磁場(chǎng)方向豎直向上，大小為0.5T．質(zhì)量為0.05kg、長(zhǎng)為0.5m的金屬細(xì)桿置于軌道上的M點(diǎn)，當(dāng)在金屬細(xì)桿內(nèi)通以電流強(qiáng)度恒為2A的電流時(shí)，金屬細(xì)桿沿軌道由靜止開(kāi)始運(yùn)動(dòng)．已知金屬細(xì)桿與水平段軌道間的滑動(dòng)摩擦因數(shù)μ=0.6，N、P為導(dǎo)軌上的兩點(diǎn)，ON豎直、OP水平，且MN=1m，g取10m/s2，則下列說(shuō)法錯(cuò)誤的是（　�。�

• A． 金屬細(xì)桿開(kāi)始運(yùn)動(dòng)時(shí)的加速度大小為4m/s²
• B． 金屬細(xì)桿運(yùn)動(dòng)到P點(diǎn)時(shí)的速度大小為$\sqrt{2}m/s$
• C． 金屬細(xì)桿運(yùn)動(dòng)到P點(diǎn)時(shí)的向心加速度大小為8m/s²
• D． 金屬細(xì)桿運(yùn)動(dòng)到P點(diǎn)時(shí)對(duì)每一條軌道的作用力大小為0.9N

Answer 1

分析 由牛頓第二定律可以求出金屬細(xì)桿開(kāi)始運(yùn)動(dòng)時(shí)的加速度；由動(dòng)能定理可以求出金屬細(xì)桿到達(dá)P點(diǎn)時(shí)的速度；由向心加速度公式可以求出到P點(diǎn)時(shí)的向心加速度大��；由牛頓第二定律可以求出軌道對(duì)桿的作用力，然后求出桿對(duì)軌道的作用力．

解答 解：A、由牛頓第二定律可知，剛開(kāi)始運(yùn)動(dòng)時(shí)的加速度為：a=$\frac{BIL-μmg}{m}$=$\frac{0.5×2×0.5-0.6×0.05×10}{0.05}$=4m/s²，故A正確；
B、從M到P過(guò)程，由動(dòng)能定理得：（BIL-μmg）•|MN|+BILR-mgR=$\frac{1}{2}$mv_P²-0
解得：v_P=2$\sqrt{2}$m/s，故B錯(cuò)誤；
C、在P點(diǎn)的向心加速度大小為：a_n=$\frac{{v}_{P}^{2}}{R}$=$\frac{（2\sqrt{2}）^{2}}{1}$m/s²=8m/s²，故C正確；
D、在P點(diǎn)，由牛頓第二定律得：2F-BIL=ma_n   解得：F=0.45N
由牛頓第三定律可知，金屬細(xì)桿對(duì)每一條軌道的作用力大小為：F′=F=0.45N，故D錯(cuò)誤；
本題選錯(cuò)誤的，故選：BD

點(diǎn)評(píng) 本題中安培力是恒力，可以根據(jù)功的公式求其做功．運(yùn)用動(dòng)能定理求速度是常用的方法．根據(jù)牛頓運(yùn)動(dòng)定律求解軌道的作用力，也就是說(shuō)按力學(xué)的方法研究通電導(dǎo)體在磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)問(wèn)題．