【題目】如圖，ABCD是邊長(zhǎng)為的正方形。質(zhì)量為、電荷量為的電子以大小為的初速度沿紙面垂直于BC邊射入正方形區(qū)域。在正方形內(nèi)適當(dāng)區(qū)域中有勻強(qiáng)磁場(chǎng)。電子從BC邊上的任意點(diǎn)入射，都只能從A點(diǎn)射出磁場(chǎng)。不計(jì)重力，求：

（1）次勻強(qiáng)磁場(chǎng)區(qū)域中磁感應(yīng)強(qiáng)度的方向和大��；

（2）此勻強(qiáng)磁場(chǎng)區(qū)域的最小面積。

【答案】見解析

【解析】

（1）設(shè)勻強(qiáng)磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小為B。令圓弧是自C點(diǎn)垂直于BC入射的電子在磁場(chǎng)中的運(yùn)行軌道。電子所受到的磁場(chǎng)的作用力

應(yīng)指向圓弧的圓心，因而磁場(chǎng)的方向應(yīng)垂直于紙面向外。圓弧的圓心在CB邊或其延長(zhǎng)線上。依題意，圓心在A、C連線的中垂線上，故B 點(diǎn)即為圓心，圓半徑為按照牛頓定律有

聯(lián)立①②式得

（2）由（1）中決定的磁感應(yīng)強(qiáng)度的方向和大小，可知自點(diǎn)垂直于入射電子在A點(diǎn)沿DA方向射出，且自BC邊上其它點(diǎn)垂直于入射的電子的運(yùn)動(dòng)軌道只能在BAEC區(qū)域中。因而，圓弧是所求的最小磁場(chǎng)區(qū)域的一個(gè)邊界。

為了決定該磁場(chǎng)區(qū)域的另一邊界，我們來考察射中A點(diǎn)的電子的速度方向與BA的延長(zhǎng)線交角為（不妨設(shè)）的情形。該電子的運(yùn)動(dòng)軌跡如右圖所示。

圖中，圓的圓心為O，pq垂直于BC邊，由③式知，圓弧的半徑仍為，在D為原點(diǎn)、DC為x軸，AD為軸的坐標(biāo)系中，P點(diǎn)的坐標(biāo)為

這意味著，在范圍內(nèi)，p點(diǎn)形成以D為圓心、為半徑的四分之一圓周，它是電子做直線運(yùn)動(dòng)和圓周運(yùn)動(dòng)的分界線，構(gòu)成所求磁場(chǎng)區(qū)域的另一邊界。

因此，所求的最小勻強(qiáng)磁場(chǎng)區(qū)域時(shí)分別以和為圓心、為半徑的兩個(gè)四分之一圓周和所圍成的，其面積為

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中物理 來源： 題型：

【題目】繞有線圈的鐵芯直立在水平桌面上,鐵芯上套著一個(gè)鋁環(huán),線圈與電源、開關(guān)相連,如圖所示。線圈與電源相連，則下列說法正確的是

①若電源是交流電，閉合開關(guān)瞬間，鋁環(huán)將跳起

②若電源是直流電，閉合開關(guān)瞬間，鋁環(huán)不動(dòng)

③若電源是交流電，鋁環(huán)跳起到某一高度后將回落到某一位置懸浮

④若電源是交流電，斷開開關(guān)瞬間，也能看到鋁環(huán)跳起

A. ①②③④ B. ①② C. ①③④ D. ①③

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科目：高中物理 來源： 題型：

【題目】雨天在野外騎車時(shí)，在自行車的后輪輪胎上常會(huì)粘附一些泥巴，行駛時(shí)感覺很“沉重”．如果將自行車后輪撐起，使后輪離開地面而懸空，然后用手勻速搖腳踏板，使后輪飛速轉(zhuǎn)動(dòng)，泥巴就被甩下來．如圖所示，圖中a、b、c、d為后輪輪胎邊緣上的四個(gè)特殊位置，則(　　)

A. 泥巴在圖中a、c位置的向心加速度大于b、d位置的向心加速度

B. 泥巴在圖中的b、d位置時(shí)最容易被甩下來

C. 泥巴在圖中的c位置時(shí)最容易被甩下來

D. 泥巴在圖中的a位置時(shí)最容易被甩下來

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科目：高中物理 來源： 題型：

【題目】如圖所示，甲為某一波在t＝0時(shí)的圖象，乙為參與該波動(dòng)的P質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)圖象．

(1)試確定波的傳播方向；

(2)求該波的波速v；

(3) 求再經(jīng)過3.5 s時(shí)P質(zhì)點(diǎn)的路程s和位移．

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科目：高中物理 來源： 題型：

【題目】驗(yàn)證“機(jī)械能守恒定律”的實(shí)驗(yàn)采用重物自由下落的方法(g=9.8m/s2)：

(1)通過驗(yàn)證mv2=mgh來驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律時(shí)，對(duì)紙帶上起點(diǎn)的要求___________；為此，所選擇紙帶的第一、二兩點(diǎn)間距應(yīng)接近___________。

(2)若實(shí)驗(yàn)中所用重物質(zhì)量m=1kg，打點(diǎn)紙帶如圖所示，所用電壓頻率為50Hz，則打點(diǎn)時(shí)間間隔為___________s，則記錄B點(diǎn)時(shí)，重物的速度vB=___________m/s，重物動(dòng)能EkB=___________J。從開始下落起至B點(diǎn)，重物的重力勢(shì)能減少量是___________J，因此可得出的結(jié)論是___________。(結(jié)果保留三位有效數(shù)字)

(3)根據(jù)紙帶算出相關(guān)各點(diǎn)的速度v，量出下落距離h，則以v2/2為縱軸，畫出的圖象應(yīng)是圖中的___________，圖線的斜率表示___________。

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科目：高中物理 來源： 題型：

【題目】嫦娥三號(hào)的飛行軌道示意圖如圖所示。假設(shè)嫦娥三號(hào)在環(huán)月段圓軌道和橢圓軌道上運(yùn)動(dòng)時(shí)，只受到月球的萬有引力。則（　�。�

A. 嫦娥三號(hào)由環(huán)月段圓軌道變軌進(jìn)入環(huán)月段桶圓軌道時(shí)，應(yīng)讓發(fā)動(dòng)機(jī)點(diǎn)火使其加速

B. 嫦娥三號(hào)在環(huán)月段橢圓軌道上P點(diǎn)的速度大于Q點(diǎn)的速度

C. 嫦娥三號(hào)在環(huán)月段橢圓軌道上Q點(diǎn)的速度大于月段圓軌道的速度

D. 若已知嫦娥三號(hào)環(huán)月段圓軌道的半徑、運(yùn)動(dòng)周期和引力常量，則可算出月球的密度

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科目：高中物理 來源： 題型：

【題目】壓敏電阻的阻值隨所受壓力的增大而減小。某實(shí)驗(yàn)小組在升降機(jī)水平地面上利用壓敏電阻設(shè)計(jì)了判斷升降機(jī)運(yùn)動(dòng)狀態(tài)的裝置。其工作原理圖如圖甲所示，將壓敏電阻、定值電阻R、電流顯示器、電源E連成電路，在壓敏電阻上放置一個(gè)絕緣重物。0～t1時(shí)間內(nèi)升降機(jī)停在某一樓層處，t1時(shí)刻升降機(jī)開始運(yùn)動(dòng)，從電流顯示器中得到電路中電流i隨時(shí)間t變化情況如圖乙所示。則下列判斷正確的是

A. t1～t2時(shí)間內(nèi)絕緣重物處于超重狀態(tài)

B. t3～t4時(shí)間內(nèi)絕緣重物處于失重狀態(tài)

C. 升降機(jī)開始時(shí)可能停在10樓，從tt時(shí)刻開始，經(jīng)向 下加速、勻速、減速，最后停在l樓

D. 升降機(jī)開始時(shí)可能停在l樓，從t1時(shí)刻開始，經(jīng)向上加速、勻速、減速，最后停在10樓

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科目：高中物理 來源： 題型：

【題目】如圖所示，一輕繩通過無摩擦的小定滑輪O與小球B連接，另一端與套在光滑豎直桿上的小物塊A連接，桿兩端固定且足夠長(zhǎng)，物塊A由靜止從圖示位置釋放后沿桿向上運(yùn)動(dòng)，在A向上運(yùn)動(dòng)的過程中（ ）

A. 物塊A和小球B組成的系統(tǒng)機(jī)械能守恒

B. 小球B減少的重力勢(shì)能等于物塊A增加的動(dòng)能

C. 若物塊A上升高度可以高出滑輪所處高度，則A在于滑輪等高處機(jī)械能最大

D. B的動(dòng)能一定是先增大再減小

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科目：高中物理 來源： 題型：

【題目】如圖所示，處于勻強(qiáng)磁場(chǎng)中的兩根足夠長(zhǎng)、電阻不計(jì)的平行金屬導(dǎo)軌相距 L＝1 m．導(dǎo)軌平面與水平面成 θ＝37°角，下端連接阻值為 R＝4Ω 的電阻。勻強(qiáng)磁場(chǎng)方向垂直于導(dǎo)軌平面向下，磁感應(yīng)強(qiáng)度為 B＝1 T。質(zhì)量 m＝0.4kg、電阻 r＝1Ω 的金屬棒放在兩導(dǎo)軌上，棒與導(dǎo)軌垂直且接觸良好，它們間的動(dòng)摩擦因數(shù) μ＝0.25，金屬棒以初速度 v0＝20m/s 沿導(dǎo)軌滑下，g＝10 m/s2，求：

（1）金屬棒沿導(dǎo)軌下滑的最大加速度；

（2）金屬棒下滑時(shí)電阻 R 消耗的最小功率；

（3）畫出金屬棒在下滑過程中的 v-t 圖象。

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