【題目】在邊長為L的等邊三角形ABC范圍內(nèi)存在著垂直紙面向里的勻強磁場，磁感應強度為B。位于等邊三角形中心O處的粒子源可向紙面內(nèi)的各個方向發(fā)射速率相等的同種帶正電粒子，粒子的比荷為，不計重力及粒子間的相互作用。

(1)若等邊三角形AB邊的任意位置都會有粒子通過，求粒子初速度的大小應滿足的條件。

(2)若粒子的初速度大小為v0時，恰好可使等邊三角形AB邊的任意位置都會有粒子通過，求初速度為v0的粒子在磁場中運動時間最長與最短的差值。(已知：若sinθ=k，則θ=arcsin k)

【答案】(1) (2)

【解析】由幾何關系可知AO=BO=CO=Lsin600=L，為保證等邊三角形AB邊的任意位置都會有粒子通過，粒子圓周運動軌跡必須進過A點和B點，如圖；

滿足條件的粒子半徑為 其中，解得R≥L

洛倫茲力提供向心力qvB=m

解得

（2）粒子的初速度大小為v0時，恰好可使等邊三角形AB邊的任意位置都會有粒子通過，則 此時粒子圓周運動的半徑為R=L軌跡恰通過各邊中點的粒子，在磁場中運動時間最短，如圖；

由幾何關系：

粒子在磁場中運動的時間

軌跡恰好通過A點、B點或C點的粒子，在磁場中運動的時間最長，如圖；

由幾何關系可知，

粒子在磁場中運動最長與最短時間差值

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中物理 來源： 題型：

【題目】某同學在“用DIS測定電源的電動勢和內(nèi)阻”的實驗中：

（1）先將電源、滑動變阻器、電流傳感器、電壓傳感器、定值電阻、電鍵及若干導線連接成電路如圖所示，則未接導線的A端應與圖中________點相接；

（2）閉合電鍵后，改變___________，用電壓傳感器和電流傳感器測量不同工作狀態(tài)的端電壓和電流。若將實驗測得的7組數(shù)據(jù)輸入計算機，自動生成如圖所示的U-I圖線，則電源電動勢E＝_________V，電源內(nèi)阻r＝________Ω；

（3）若只選用兩組數(shù)據(jù)，用閉合電路歐姆定律算出E、r，有可能誤差較大。則選用第______和第_____組數(shù)據(jù)誤差最大；

（4）若實驗時將導線A端誤連到D點，則測出的電源電動勢____（選填“變大”、“變小”或“不變”），測出電源內(nèi)阻____（選填“變大”、“變小”或“不變”）。

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科目：高中物理 來源： 題型：

【題目】如圖所示，將兩端刮掉絕緣漆的導線繞在一把銼刀上，一端接上電池（電池另一極與銼刀接觸），手執(zhí)導線的另一端，在銼刀上來回劃動，由于銼刀表面凹凸不平，就會產(chǎn)生電火花。下列說法正確的是

A. 產(chǎn)生電火花的回路只由導線與電池組成

B. 如導線端只向一個方向劃動也能產(chǎn)生電火花

C. 銼刀采用什么材料制成對實驗沒有影響

D. 導線端劃動的方向決定了自感電動勢的方向

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科目：高中物理 來源： 題型：

【題目】在光滑水平面上建立直角坐標系xoy，沿x軸放置一根彈性細繩，x軸為繩上各質(zhì)點的平衡位置。現(xiàn)讓x=0與x=12m處的質(zhì)點在y軸方向做簡諧運動，形成沿x軸相向傳播的甲、乙兩列機械波。已知波速為1m/s，振幅均為A，t=0時刻的波形圖如圖所示。則________。

A.兩列波在疊加區(qū)發(fā)生穩(wěn)定的干涉現(xiàn)象

B.兩波源的起振方向一定相反

C.t=4s時，x=8m處的質(zhì)點正處于平衡位置且向上振動

D.t=6s時，兩波源間(含波源)有7個質(zhì)點位移為零

E.在t=0之后的6s時間內(nèi)，x=6m處的質(zhì)點通過的路程為16A

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科目：高中物理 來源： 題型：

【題目】如圖甲所示，電動勢為E、內(nèi)阻為r的電源與R=6 Ω的定值電阻、滑動變阻器RP、開關S組成串聯(lián)回路，已知滑動變阻器消耗的功率P與其接入電路的有效阻值RP的關系如圖乙所示。下列說法正確的是 ( )

A. 電源的電動勢E=V，內(nèi)阻r=4Ω

B. 圖乙中Rx=25Ω

C. 定值電阻R消耗的最大功率為0.96W

D. 調(diào)整滑動變阻器RP的阻值可以得到該電源的最大輸出功率為1W

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科目：高中物理 來源： 題型：

【題目】2017年9月15日，微信啟動“變臉”：由此前美國衛(wèi)星拍攝地球的靜態(tài)圖換成了我國“風云四號”衛(wèi)星拍攝地球的動態(tài)圖，如圖所示。“風云四號”是一顆靜止軌道衛(wèi)星，關于“風云四號”，下列說法正確的有

A. 能全天候監(jiān)測同一地區(qū)

B. 運行速度大于第一宇宙速度

C. 在相同時間內(nèi)該衛(wèi)星與地心連線掃過的面積相等

D. 向心加速度大于地球表面的重力加速度

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科目：高中物理 來源： 題型：

【題目】一定質(zhì)量的理想氣體，其狀態(tài)變化的p-V圖像如圖所示，已知氣體在狀態(tài)A時的溫度為260K，則氣體在狀態(tài)B時的溫度為__________K，從狀態(tài)A到狀態(tài)C氣體與外界交換的熱量為___________J.

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科目：高中物理 來源： 題型：

【題目】如圖甲所示，光滑導軌水平放置在與水平方向成60°角斜向下的勻強磁場中，勻強磁場的磁感應強度B隨時間的變化規(guī)律如圖乙所示（規(guī)定斜向下為正方向），導體棒ab垂直導軌放置，除電阻R的阻值外，其余電阻不計，導體棒ab在水平外力作用下始終處于靜止狀態(tài)．規(guī)定a→b的方向為電流的正方向，水平向右的方向為外力的正方向，斜向右下方為安培力的正方形，則在0～t1時間內(nèi)，能正確反映電阻R的熱功率P、流過導體棒ab的電流i、導體棒ab所受水平外力F及安培力FA隨時間t變化的圖像是

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D. [Failed to download image : http://qbm-images.oss-cn-hangzhou.aliyuncs.com/QBM/2018/4/12/1922584780300288/1924600558452736/STEM/8f1db17cc6df49fe927d8ba55fc62cd6.png]

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科目：高中物理 來源： 題型：

【題目】如圖是盧瑟福設計的一個實驗：他在鉛塊上鉆了一個小孔，孔內(nèi)放入一點鐳，使射線只能從這個小孔里發(fā)出，隨后他將射線引入磁場中，發(fā)現(xiàn)射線立即分成三股，他把三束射線分別命名為 α射線、β射線、 γ射線�；趯@三種射線的深入分析，盧瑟福獲得了1907年的諾貝爾獎。以下對這三束射線描述準確的是（ ）

A. α射線的穿透能力最弱，容易被物體吸收

B. β射線在真空中的運動速度是光速

C. γ射線本質(zhì)上是波長極短的電磁波，電離能力極強

D. β射線帶負電，是來自鐳原子的核外電子

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