Question

【題目】如圖所示，金屬絲發(fā)射出來的電子(初速度為零，不計(jì)重力)被加速后從金屬板的小孔穿出，進(jìn)入偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)。電子在穿出偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)后沿直線前進(jìn)，最后打在熒光屏上。設(shè)加速電壓U1=1640 V，偏轉(zhuǎn)極板長(zhǎng)L=4 cm，偏轉(zhuǎn)極板間距d=2 cm，當(dāng)電子加速后從兩偏轉(zhuǎn)極板的正中央沿與板平行方向進(jìn)入偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)。（電子質(zhì)量符號(hào)m 電子電荷量符號(hào)e）

（1）電子進(jìn)入偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)時(shí)速度？（用題中所給物理量符號(hào)表示）

（2）偏轉(zhuǎn)電壓U2為多大時(shí)，電子束打在熒光屏上偏轉(zhuǎn)距離最大？

（3）如果偏轉(zhuǎn)極板右端到熒光屏的距離S=20 cm，則電子束最大偏轉(zhuǎn)距離為多少？

Answer 1

【答案】（1）（2）410V（3）0.11m

【解析】試題分析：（1）電子在加速電場(chǎng)，由動(dòng)能定理可以求出進(jìn)入偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)時(shí)的速度，（2）當(dāng)電子經(jīng)偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)后從下板邊緣出來時(shí)，電子束打在熒光屏上偏轉(zhuǎn)距離最大．先運(yùn)用動(dòng)能定理求得電子進(jìn)入偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)時(shí)的初速度．運(yùn)用運(yùn)動(dòng)的分解，根據(jù)牛頓第二定律和運(yùn)動(dòng)學(xué)公式結(jié)合求出偏轉(zhuǎn)電壓．（3）如圖電子束打在熒光屏上最大偏轉(zhuǎn)距，電子離開電場(chǎng)后做勻速直線運(yùn)動(dòng)，由求出勻速直線運(yùn)動(dòng)的時(shí)間， 即可求得最大偏轉(zhuǎn)距離y．

（1）設(shè)電子電量大小e，質(zhì)量為m，進(jìn)入偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)初速度v0，
根據(jù)動(dòng)能定理，有

得：

（2）電子在偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)的飛行時(shí)間

電子在偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)的加速度

要使電子束打在熒光屏上偏轉(zhuǎn)距離最大，電子經(jīng)偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)后必須沿下板邊緣射出．
電子在偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)中的側(cè)移距離為

則

聯(lián)立得：

（3）電子離開偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)時(shí)垂直極板方向的速度

電子離開偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)到熒光屏的時(shí)間：

電子打在熒光屏上最大偏轉(zhuǎn)距離：