Question

13．如圖電路中，電源的內(nèi)電阻為r，R₂、R₃、R₄均為定值電阻，電表均為理想電表．閉合開關(guān)S，當滑動變阻器R₁的滑動觸頭P向右滑動時，電壓表示數(shù)變大（選填“變大”、“變小”或“不變”），若電流表和電壓表的示數(shù)變化量的大小分別為△I、△U則$\frac{△U}{△I}$小于r（選填“大于”、“小于”或“等于”）．

Answer 1

分析 本題電路的結(jié)構(gòu)是：圖中R₁、R₂并聯(lián)后再與R₄串聯(lián)，與R₃并聯(lián)，電壓表測量路端電壓，其讀數(shù)等于R₃電壓．根據(jù)R₁接入電路的電阻變化，根據(jù)歐姆定律及串并關(guān)系，分析電流表和電壓表示數(shù)變化量的大�。�根據(jù)閉合電路歐姆定律分析$\frac{△U}{△I}$與r的大小關(guān)系．

解答 解：當滑動變阻器R₁的滑動觸頭P向右滑動時，其接入電路的電阻變大，外電路總電阻變大，則總電流變小，內(nèi)電壓變小，因此路端電壓變大，而電壓表測量路端電壓，所以電壓表示數(shù)變大．
設(shè)R₁、R₂、R₃、R₄的電流分別為I₁、I₂、I₃、I₄，電壓分別為U₁、U₂、U₃、U₄．干路電流為I_干．
路端電壓U變大，則I₃變大，I_干變小，由I₄=I_干-I₃變小，U₄變小，而U₂=U-U₄，U變大，則U₂變大，I₂變大，I₄=I+I₂，I變小．
由閉合電路歐姆定律U=E-I_干r，得$\frac{△U}{△{I}_{干}}$=r．由I_干=I+I₂+I₃，I變小，I₂變大，I₃變大，I_干變小，則△I＞△I_干，即有 $\frac{△U}{△I}$＜$\frac{△U}{△{I}_{干}}$．故$\frac{△U}{△I}$＜r
故答案為：變大，小于．

點評 對于電路問題，首先要搞清電路的連接關(guān)系，分析兩個支路電流關(guān)系時，往往采用總量法分析，即可根據(jù)總電流的變化，分析兩個支路電流變化量的大�。�