Question

14．利用電磁打點(diǎn)計(jì)時(shí)器，可以測(cè)定做勻加速直線運(yùn)動(dòng)的小車的加速度．如圖所示，給出了某次實(shí)驗(yàn)中所選取的紙帶，其中1、2、3、4、5、6表示每打5個(gè)點(diǎn)選取的計(jì)數(shù)點(diǎn)，測(cè)得S₁=l.40cm，S₂=1.90cm，S₃=2.38cm，S₄=2.88cm，S₅=3.39cm．

（1）在計(jì)時(shí)器打出2、3、4、5各點(diǎn)時(shí)，小車的速度分別是V₂=16.50cm/s；V₃=21.40cm/s；V₄=26.30cm/s；V₅=31.35cm/s；
（2）作出速度時(shí)間圖象，并由圖象求出小車的加速度a=49.5cm/s²．

Answer 1

分析 根據(jù)勻變速直線運(yùn)動(dòng)中時(shí)間中點(diǎn)的速度等于該過程中的平均速度，可以求出打紙帶上各點(diǎn)時(shí)小車的瞬時(shí)速度大小，根據(jù)描點(diǎn)法作出v-t圖象，根據(jù)圖象的斜率求出加速度．

解答 解：（1）每打5個(gè)點(diǎn)選取的計(jì)數(shù)點(diǎn)，所以相鄰計(jì)數(shù)點(diǎn)間的時(shí)間間隔T=0.1s，
根據(jù)勻變速直線運(yùn)動(dòng)中時(shí)間中點(diǎn)的速度等于該過程中的平均速度得：
${v}_{2}=\frac{{s}_{1}+{s}_{2}}{2T}=\frac{1.40+1.90}{2×0.1}cm/s$=16.50cm/s
${v}_{3}=\frac{{s}_{2}+{s}_{3}}{2T}=\frac{1.90+2.38}{2×0.1}cm/s$=21.40cm/s
${v}_{4}=\frac{{s}_{3}+{s}_{4}}{2T}=\frac{2.38+2.88}{2×0.1}cm/s$=26.30cm/s
${v}_{5}=\frac{{s}_{4}+{s}_{5}}{2T}=\frac{2.88+3.39}{2×0.1}cm/s$=31.35cm/s
（2）運(yùn)用描點(diǎn)法作圖：
圖象的斜率表示加速度，
a=$\frac{△v}{△t}$=$\frac{0.3630-0.1650}{0.4}$=49.5cm/s²
故答案為：（1）16.50；21.40；26.30；31.35．
（2）49.5．

點(diǎn)評(píng) 要提高應(yīng)用勻變速直線的規(guī)律以及推論解答實(shí)驗(yàn)問題的能力，在平時(shí)練習(xí)中要加強(qiáng)基礎(chǔ)知識(shí)的理解與應(yīng)用．