Question

6．如圖所示，在場(chǎng)強(qiáng)為E=4.0×10³N/C的勻強(qiáng)電場(chǎng)中有相距5.0cm的A、B兩點(diǎn)，兩點(diǎn)連線與場(chǎng)強(qiáng)方向成θ=30°角，若把一個(gè)負(fù)電荷q=-4×10^-5C，從A沿著AC和CB兩線段移動(dòng)到B，其中∠CAB=30°，試求：
（1）A、B兩點(diǎn)間的電勢(shì)差U_AB
（2）B點(diǎn)的電勢(shì)（以A點(diǎn)為零電勢(shì)點(diǎn)）
（3）電場(chǎng)力對(duì)負(fù)電荷q所做的功．

Answer 1

分析 （1）根據(jù)電場(chǎng)強(qiáng)度和電勢(shì)差之間的關(guān)系可求得電勢(shì)差；
（2）根據(jù)電勢(shì)差的定義和零電勢(shì)點(diǎn)可求得B點(diǎn)的電勢(shì)；
（3）根據(jù)W=Uq可求得電場(chǎng)力對(duì)電荷所做的功．

解答 解：（1）AB兩點(diǎn)間的電勢(shì)差U_AB=Ed=EABcos30°=4.0×10³V/m×0.05m×$\frac{\sqrt{3}}{2}$=100$\sqrt{3}$V；
（2）以A為零電勢(shì)，則B點(diǎn)電勢(shì)比A低100$\sqrt{3}$V；故B點(diǎn)電勢(shì)為-100$\sqrt{3}$V；
（3）電場(chǎng)力做功W=Uq=100$\sqrt{3}$×（-4×10^-5）=-4$\sqrt{3}$×10^-3J；
答：（1）A、B兩點(diǎn)間的電勢(shì)差U_AB 為100$\sqrt{3}$V；
（2）B點(diǎn)的電勢(shì)為-100$\sqrt{3}$V；
（3）電場(chǎng)力對(duì)負(fù)電荷q所做的功-4$\sqrt{3}$×10^-3J；

點(diǎn)評(píng) 本題考查電場(chǎng)強(qiáng)度和電勢(shì)差之間的關(guān)系，要注意明確U=Ed公式里的d為沿電場(chǎng)線上的距離；同時(shí)明確電場(chǎng)力做功和路徑無(wú)關(guān)．