【題目】一長木板置于粗糙水平地面上,木板左端放置一小物塊;在木板右方有一墻壁,木板右端與墻壁的距離為45 m,如圖a所示。t=0時刻開始,小物塊與木板一起以共同速度向右運(yùn)動,直至t=1 s時木板與墻壁碰撞碰撞時間極短。碰撞前后木板速度大小不變,方向相反;運(yùn)動過程中小物塊始終未離開木板。已知碰撞后1 s時間內(nèi)小物塊的vt圖線如圖b所示。木板的質(zhì)量是小物塊質(zhì)量的15倍,重力加速度大小g取10 m/s2。求:

1木板與地面間的動摩擦因數(shù)μ1及小物塊與木板間的動摩擦因數(shù)μ2

2木板的最小長度;

3木板右端離墻壁的最終距離。

【答案】1μ1=01 μ2=04 2木板的最小長度為60 m 3木板右端離墻壁的最終距離為65 m

【解析】

試題分析: 1規(guī)定向右為正方向。木板與墻壁相碰前,小物塊和木板一起向右做勻變速運(yùn)動,設(shè)加速度為a1,小物塊和木板的質(zhì)量分別為m和M。由牛頓第二定律有

μ1m+Mg=m+Ma1

由題圖b可知,木板與墻壁碰前瞬間的速度v1=4 m/s,由運(yùn)動學(xué)公式得

v1=v0+a1t1

s0=v0t1a1t12

式中,t1=1 s,s0=45 m是木板碰前的位移,v0是小物塊和木板開始運(yùn)動時的速度。

聯(lián)立①②③式和題給條件得μ1=01

在木板與墻壁碰撞后,木板以-v1的初速度向左做勻變速運(yùn)動,小物塊以v1的初速度向右做勻變速運(yùn)動。設(shè)小物塊的加速度為a2,由牛頓第二定律有-μ2mg=ma2

由題圖b可得

式中,t2=2 s, v2=0,聯(lián)立⑤⑥式和題給條件得

μ2=04

2設(shè)碰撞后木板的加速度為a3,經(jīng)過時間Δt,木板和小物塊剛好具有共同速度v3。由牛頓第二定律及運(yùn)動學(xué)公式得

μ2mg+μ1M+mg=Ma3

v3=-v1+a3Δt

v3=v1+a2Δt

碰撞后至木板和小物塊剛好達(dá)到共同速度的過程中,木板運(yùn)動的位移為

s1Δt

小物塊運(yùn)動的位移為

s2Δt

小物塊相對木板的位移為

Δs=s2-s1

聯(lián)立⑥⑧⑨⑩式,并代入數(shù)值得

Δs=60 m

因?yàn)檫\(yùn)動過程中小物塊沒有脫離木板,所以木板的最小長度應(yīng)為60 m。

3在小物塊和木板具有共同速度后,兩者向左做勻變速運(yùn)動直至停止,設(shè)加速度為a4,此過程中小物塊和木板運(yùn)動的位移為s3,由牛頓第二定律及運(yùn)動學(xué)公式得

μ1m+Mg=m+Ma4

0-v32=2a4s3

碰后木板運(yùn)動的位移為s=s1+s3

聯(lián)立⑥⑧⑨⑩并代入數(shù)值得s=-65 m

木板右端離墻壁的最終距離為65 m。

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

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【題目】空間中有一電場強(qiáng)度方向沿x軸方向的電場,其電勢Φ隨x的分布如圖所示。一質(zhì)量為m、帶電量為-q的粒子不計(jì)重力,以初速度v0從x=0處的O點(diǎn)進(jìn)入電場并沿x軸正方向運(yùn)動,則下列關(guān)于該粒子運(yùn)動的說法中正確的是

A粒子從處運(yùn)動到處的過程中動能逐漸減小

B粒子從處運(yùn)動到處的過程中電勢能逐漸減小

C欲使粒子能夠到達(dá)則粒子從處出發(fā)時的最小速度應(yīng)為

D,則粒子在運(yùn)動過程中的最小速度為

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【題目】如圖所示,AB是一個接地的很大的薄金屬板,其右側(cè)P點(diǎn)有一帶電荷量為Q的正電荷,N為金屬板外表面上的一點(diǎn),P到金屬板的垂直距離PN=dMPN連線的中點(diǎn).關(guān)于M、N兩點(diǎn)的場強(qiáng)和電勢,如下說法正確的是( )

A. M點(diǎn)的電勢比N點(diǎn)的電勢點(diǎn)高,M點(diǎn)的場強(qiáng)比N點(diǎn)的場強(qiáng)大

B. M點(diǎn)的場強(qiáng)大小為4kQ/d2

C. N點(diǎn)的電勢為零,場強(qiáng)不為零

D. N點(diǎn)的電勢和場強(qiáng)都為零

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【題目】如圖,足夠長斜面傾角θ=30°,斜面上OA段光滑,A點(diǎn)下方粗糙且,水平面上足夠長OB段粗糙且μ2=03,B點(diǎn)右側(cè)水平面光滑。OB之間有與水平方向ββ已知)斜向右上方的勻強(qiáng)電場E=×105V/m?梢暈橘|(zhì)點(diǎn)的小物體CD質(zhì)量分別為mC=4kg,mD=1kg,D帶電q= +1×10-4C,用輕質(zhì)細(xì)線通過光滑滑輪連在一起,分別放在斜面及水平面上的PQ點(diǎn)由靜止釋放,B、Q間距離d=1m,AP間距離為2d,細(xì)繩與滑輪之間的摩擦不計(jì)。(sinβ=,cosβ=,g=10m/s2),求:

1)物體C第一次運(yùn)動到A點(diǎn)時速度;

2)物體C減速向下運(yùn)動階段的加速度;

3)物塊D運(yùn)動過程中電勢能變化量的最大值。

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【題目】下述改變物體內(nèi)能的方法中,屬于做功的是(

A. 冷的物體接觸熱的物體后變熱 B. 物體在火爐旁被烤熱

C. 電流通過燈絲使燈絲發(fā)熱 D. 熱的物體放在通風(fēng)地方?jīng)鱿聛?/span>

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【題目】如圖所示是A、B兩質(zhì)點(diǎn)從同一地點(diǎn)運(yùn)動的x-t圖象,則下列說法中正確的是

A. A質(zhì)點(diǎn)以20m/s的速度勻速運(yùn)動

B. B質(zhì)點(diǎn)先沿正方向做直線運(yùn)動,后沿負(fù)方向做直線運(yùn)動

C. B質(zhì)點(diǎn)最初4s做加速運(yùn)動,后4s做減速運(yùn)動

D. AB兩質(zhì)點(diǎn)在4s末時相遇

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A. 水分子的平均動能增大 B. 只有個別水分子動能增大

C. 所有水分子的動能都增大 D. 每個水分子的動能改變量均相同

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科目:高中物理 來源: 題型:

【題目】下列說法錯誤的是

A. 英國物理學(xué)家法拉第最早引入了電場概念,并提出用電場線表示電場

B. 英國劍橋大學(xué)學(xué)生亞當(dāng)斯和法國天文學(xué)家勒維烈應(yīng)用萬有引力定律,計(jì)算并觀測到海王星

C. 密立根通過油滴實(shí)驗(yàn)測得了電子的帶電量

D. 牛頓發(fā)現(xiàn)了萬有引力定律,并利用扭秤實(shí)驗(yàn)裝置比較準(zhǔn)確地測出了引力常量

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A. 伽利略、牛頓、法拉第和奧斯特

B. 牛頓、卡文迪許、洛倫茲和安培

C. 伽利略、卡文迪許、庫侖和奧斯特

D. 伽利略、牛頓、庫侖和洛倫茲.

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