Question

一個(gè)小物塊從斜面低端沖上足夠長的斜面后又返回到斜面底端．已知小物塊的初動(dòng)能為E₀，它返回斜面底端的速度為v，動(dòng)能為E，全程克服摩擦力做功為W．若小球以2E₀的初動(dòng)能沖上斜面后又返回到斜面底端，則有（　�。�

• A、返回斜面底端時(shí)的速度大小為v
• B、返回斜面底端時(shí)的速度大小為

  2

  v
• C、返回斜面底端時(shí)的動(dòng)能為2E
• D、全程克服摩擦力做功為2W

Answer 1

分析：沖上斜面和返回到斜面底端兩過程中克服摩擦阻力做功相等；初動(dòng)能增大后，上升的高度也隨之變大，可根據(jù)勻減速直線運(yùn)動(dòng)的速度位移公式求出上升的位移，進(jìn)而表示出克服摩擦力所做的功；對兩次運(yùn)動(dòng)分別運(yùn)用動(dòng)能定理即可求解．可判定各個(gè)選項(xiàng)

解答：解：以初動(dòng)能為E₀沖上斜面并返回的整個(gè)過程中運(yùn)用動(dòng)能定理得：E-E₀=-W
設(shè)以初動(dòng)能為E₀沖上斜面的初速度為v₀，則以初動(dòng)能為2E₀沖上斜面時(shí)，初速度為

2

v₀，加速度相同，根據(jù)2ax=v²-v₀²可知第二次沖上斜面的位移是第一次的兩倍，所以上升過程中克服摩擦力做功是第一次的兩倍，整個(gè)上升返回過程中克服摩擦力做功是第一次的兩倍，即為2W．故D正確
以初動(dòng)能為2E₀沖上斜面并返回的整個(gè)過程中運(yùn)用動(dòng)能定理得：E_末-2E₀=-2W，解得：E_末=2E，所以返回斜面底端時(shí)的動(dòng)能為2E，故C正確
由速度為v，動(dòng)能為E，則動(dòng)能為2E時(shí)，速度為

2

v，故B正確，
故選BCD．

點(diǎn)評：該題考查了動(dòng)能定理的直接應(yīng)用，靈活應(yīng)用動(dòng)能定理，注意以不同的初動(dòng)能沖上斜面時(shí)，運(yùn)動(dòng)的位移不同，摩擦力做的功也不同．