Question

16．2014年冬季奧林匹克運(yùn)動(dòng)會(huì)跳臺(tái)滑雪比賽在俄羅斯舉行，圖為一跳臺(tái)的示意圖，假設(shè)運(yùn)動(dòng)員從雪道的最高臺(tái)A由靜止開(kāi)始滑下，不供助其他器械，沿光滑雪道到達(dá)跳臺(tái)的B點(diǎn)時(shí)速度多大？當(dāng)他落到離B點(diǎn)豎直高度為10m的雪地C點(diǎn)時(shí)，速度又是多大？（設(shè)這一過(guò)程中運(yùn)動(dòng)員沒(méi)有做其他動(dòng)作，忽略摩擦和空氣阻力，取g=10m/s²）

Answer 1

分析 忽略摩擦和空氣阻力，運(yùn)動(dòng)員運(yùn)動(dòng)過(guò)程中機(jī)械能守恒，由機(jī)械能守恒定律求解即可．

解答 解：運(yùn)動(dòng)員從A運(yùn)動(dòng)到B的過(guò)程，由機(jī)械能守恒定律得
  mgh_AB=$\frac{1}{2}m{v}_{B}^{2}$
得 v_B=$\sqrt{2g{h}_{AB}}$=$\sqrt{2×10×（5-1）}$=4$\sqrt{5}$m/s
運(yùn)動(dòng)員從A運(yùn)動(dòng)到C的過(guò)程，由機(jī)械能守恒定律得
  mgh_AC=$\frac{1}{2}m{v}_{C}^{2}$
得 v_C=$\sqrt{2g{h}_{AC}}$=$\sqrt{2×10×（10+5-1）}$=2$\sqrt{70}$m/s
答：沿光滑雪道到達(dá)跳臺(tái)的B點(diǎn)時(shí)速度是4$\sqrt{5}$m/s，他落到離B點(diǎn)豎直高度為10m的雪地C點(diǎn)時(shí)，速度是2$\sqrt{70}$m/s．

點(diǎn)評(píng) 本題運(yùn)用機(jī)械能守恒定律時(shí)，由于不考慮過(guò)程細(xì)節(jié)，只涉及初末動(dòng)能，所以比較簡(jiǎn)潔．也可以根據(jù)動(dòng)能定理求解．