Question

如圖所示，帶正電的點(diǎn)電荷O固定，另有兩個(gè)比荷相等的點(diǎn)電荷A、B分別在點(diǎn)電荷O的電場(chǎng)力作用下沿1、2兩軌道運(yùn)動(dòng)，其中電荷A沿半徑為r的圓周1以速率v_A運(yùn)動(dòng)；電荷B沿軌道2做橢圓運(yùn)動(dòng)，橢圓軌道到O的最遠(yuǎn)距離為2r，電荷經(jīng)過(guò)橢圓最遠(yuǎn)點(diǎn)時(shí)的速率是v_B；兩軌道相切于C點(diǎn)（不考慮A、B間的相互作用），則

A.A、B兩電荷均帶負(fù)電

B. v_A等于v_B

C.兩電荷分別經(jīng)過(guò)C點(diǎn)時(shí)速度大小相等

D. A電荷運(yùn)動(dòng)的加速度為。

Answer 1

AD

解析:

因兩電荷A、B分別在O點(diǎn)的正點(diǎn)電荷的電場(chǎng)力作用下沿1、2兩軌道運(yùn)動(dòng)，這個(gè)電場(chǎng)力只能是靜電引力，故選項(xiàng)A正確；根據(jù)靜電引力提供向心力==ma得a=、v=，電荷A沿1軌道做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的加速度a_A=，速率v_A=v_C1=；如果電荷B 在C點(diǎn)繞O做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，其速率v_C2^/= v_C1=，若電荷B 在圖示位置繞O做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，其速率v_B^/=，而電荷B因?qū)嶋H做橢圓運(yùn)動(dòng)，經(jīng)過(guò)圖示位置后可視為做“向心”運(yùn)動(dòng)，所以 v_B<v_B^/=< v_A=；經(jīng)過(guò)C點(diǎn)后可視為做“離心”運(yùn)動(dòng)，所以 v_C1>v_C2^/= v_C1，故選項(xiàng)BC均錯(cuò)，D正確。本題意在考查庫(kù)侖定律公式在“天體”運(yùn)動(dòng)中的運(yùn)用，是對(duì)天體運(yùn)動(dòng)模型的遷移。庫(kù)侖定律、點(diǎn)電荷的場(chǎng)強(qiáng)在原來(lái)的考試說(shuō)明中是I級(jí)要求，現(xiàn)在改為II級(jí)，在電場(chǎng)一章中應(yīng)予以重視。另外，鑒于學(xué)生對(duì)向心、離心的理解及向心加速度的供需關(guān)系不清楚，易在C選項(xiàng)上出問(wèn)題，故在此處設(shè)計(jì)這樣的選項(xiàng)。