【題目】如圖甲所示,在真空中,半徑為R的圓形區(qū)域內(nèi)存在勻強(qiáng)磁場(chǎng),磁場(chǎng)方向垂直紙面向外.在磁場(chǎng)左側(cè)有一對(duì)平行金屬板M、N,兩板間距離也為R,板長為L,板的中心線O1O2與磁場(chǎng)的圓心O在同一直線上.置于O1處的粒子發(fā)射源可連續(xù)以速度v0沿兩板的中線O1O2發(fā)射電荷量為q、質(zhì)量為m的帶正電的粒子(不計(jì)粒子重力),MN兩板不加電壓時(shí),粒子經(jīng)磁場(chǎng)偏轉(zhuǎn)后恰好從圓心O的正下方P點(diǎn)離開磁場(chǎng);若在M、N板間加如圖乙所示交變電壓UMN , 交變電壓的周期為 ,t=0時(shí)刻入射的粒子恰好貼著N板右側(cè)射出.求

(1)勻強(qiáng)磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度B的大小
(2)交變電壓電壓U0的值
(3)若粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的最長、最短時(shí)間分別為t1、t2 , 則它們的差值△t為多大?

【答案】
(1)解:當(dāng)UMN=0時(shí)粒子沿O2O3方向射入磁場(chǎng)軌跡如圖⊙O1,設(shè)其半徑為R1

由幾何關(guān)系得:R1=R

根據(jù)

解得:

答:勻強(qiáng)磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度B的大小為


(2)解:在t=0時(shí)刻入射粒子滿足: ,

解得:

答:交變電壓電壓U0的值為


(3)解:經(jīng)分析可知所有粒子經(jīng)電場(chǎng)后其速度仍為v0

當(dāng) (k=0,1,2,3.…)時(shí)刻入射的粒子貼M板平行射入磁場(chǎng)軌跡如⊙04,偏轉(zhuǎn)角為α.

由幾何知識(shí)可知四邊形QOPO4為菱形,故α=120°

,

當(dāng) (k=0,1,2,3.…)時(shí)刻入射的粒子貼N板平行射入磁場(chǎng)軌跡如⊙05 偏轉(zhuǎn)角為β.

由幾何知識(shí)可知SOPO5為菱形,故β=60°

,

答:若粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的最長、最短時(shí)間分別為t1、t2,則它們的差值△t為


【解析】(1)根據(jù)幾何關(guān)系求出粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的軌道半徑,結(jié)合半徑公式求出勻強(qiáng)磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度大。2)根據(jù)偏轉(zhuǎn)位移的大小,結(jié)合牛頓第二定律和運(yùn)動(dòng)學(xué)公式求出交變電壓U0的值.(3)所有粒子經(jīng)電場(chǎng)后其速度仍為v0,作出粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)圓心角最大和最小時(shí)的軌跡圖,結(jié)合周期公式進(jìn)行求解.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中物理 來源: 題型:

【題目】伽利略的斜面實(shí)驗(yàn)反映了一個(gè)重要事實(shí):如果空氣阻力和摩擦力小到可以忽略不計(jì),小球一旦沿斜面A由靜止?jié)L落,必將準(zhǔn)確地終止于斜面B上同它開始點(diǎn)相同的高度處,絕不會(huì)更高一點(diǎn),這說明,小球在運(yùn)動(dòng)過程中有一個(gè)“東西”是不變的,這個(gè)“東西”是(  )
A.彈力
B.速度
C.能量
D.動(dòng)能

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【題目】如圖所示,電源電動(dòng)勢(shì)為E、內(nèi)阻為r,平行金屬板電容器中帶電質(zhì)點(diǎn)P原處于靜止?fàn)顟B(tài),不考慮電流表和電壓表對(duì)電路的影響,當(dāng)滑動(dòng)變阻器R4的滑片向b端移動(dòng)時(shí),則下列說法正確的是( )

A.電壓表讀數(shù)減小,電流表讀數(shù)減小
B.電源發(fā)熱功率增大,電源效率降低
C.電容器的電荷量減小,質(zhì)點(diǎn)P將向上運(yùn)動(dòng),且?guī)ж?fù)電
D.R1上消耗的功率逐漸增大,R3消耗的功率逐漸增大

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科目:高中物理 來源: 題型:

【題目】如圖所示,在傾角為θ的斜面上,輕質(zhì)彈簧一端與斜面底端固定,另一端與質(zhì)量為M的平板A連接,一個(gè)質(zhì)量為m的物體B靠在平板的右側(cè),A、B與斜面的動(dòng)摩擦因數(shù)均為μ.開始時(shí)用手按住物體B使彈簧處于壓縮狀態(tài),現(xiàn)放手,使A和B一起沿斜面向上運(yùn)動(dòng)距離L時(shí),A和B達(dá)到最大速度v.則以下說法正確的是( )

A.A和B達(dá)到最大速度v時(shí),彈簧是自然長度
B.若運(yùn)動(dòng)過程中A和B能夠分離,則A和B恰好分離時(shí),二者加速度大小均為g(sinθ+μcosθ )
C.從釋放到A和B達(dá)到最大速度v的過程中.彈簧對(duì)A所做的功等于 mv2+MgLsinθ+μMgLcosθ
D.從釋放到A和B達(dá)到最大速度v的過程中,B受到的合力對(duì)它做的功大于 mv2

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科目:高中物理 來源: 題型:

【題目】如圖甲所示,一位同學(xué)利用光電計(jì)時(shí)器等器材做“驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律”的實(shí)驗(yàn).有一直徑為d、質(zhì)量為m的金屬小球由A處由靜止釋放,下落過程中能通過A處正下方、固定于B處的光電門,測(cè)得A、B間的距離為H(H>>d),光電計(jì)時(shí)器記錄下小球通過光電門的時(shí)間為t,當(dāng)?shù)氐闹亓铀俣葹間.則:

(1)如圖乙所示,用20分度的游標(biāo)卡尺測(cè)得小球的直徑d=cm.
(2)多次改變高度H,重復(fù)上述實(shí)驗(yàn),作出 隨H的變化圖象如圖丙所示,當(dāng)圖中已知量t0、H0和重力加速度g及小球的直徑d滿足以下表達(dá)式:(用t0、H0、g、d表示,四個(gè)量均取國際單位)時(shí),可判斷小球下落過程中機(jī)械能守恒.
(3)實(shí)驗(yàn)中發(fā)現(xiàn)動(dòng)能增加量△EK總是稍小于重力勢(shì)能減少量△EP , 增加下落高度后,則△Ep﹣△Ek(選填“增加”、“減小”或“不變”).

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科目:高中物理 來源: 題型:

【題目】如圖所示,傾角為θ的斜面體C置于水平地面上,一條細(xì)線一端與斜面上的物體B相連,另一端繞過質(zhì)量不計(jì)的定滑輪與物體A相連,定滑輪用另一條細(xì)線懸掛在天花板上的O點(diǎn),細(xì)線與豎直方向成α角,AB、C始終處于靜止?fàn)顟B(tài),下列說法正確的是(  )

A. 若僅增大A的質(zhì)量,B對(duì)C的摩擦力一定減小

B. 若僅增大A的質(zhì)量,地面對(duì)C的摩擦力一定增大

C. 若僅增大B的質(zhì)量,懸掛定滑輪的細(xì)線的拉力可能等于A的重力

D. 若僅將C向左緩慢移動(dòng)一點(diǎn),α角將增大

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科目:高中物理 來源: 題型:

【題目】如圖所示,電源電動(dòng)勢(shì)為E,內(nèi)阻為r.電路中的R2、R3分別為總阻值一定的滑動(dòng)變阻器,R0為定值電阻,R1為光敏電阻(其電阻隨光照強(qiáng)度增大而減小).當(dāng)開關(guān)S閉合,電容器中一帶電微粒恰好處于靜止?fàn)顟B(tài).下列說法中正確的是( )

A.若斷開開關(guān)S,電容器所帶電荷量變大,帶電微粒向上運(yùn)動(dòng)
B.只把變阻器R3的滑動(dòng)端P2向上端移動(dòng)時(shí),電壓表示數(shù)變大,帶電微粒向下運(yùn)動(dòng)
C.只調(diào)節(jié)電阻R2的滑動(dòng)端P1向下端移動(dòng)時(shí),電壓表示數(shù)變大,帶電微粒向上運(yùn)動(dòng)
D.只增大R1的光照強(qiáng)度,電阻R0消耗的電功率變大,電阻R3中有向上的電流

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科目:高中物理 來源: 題型:

【題目】如圖所示,粗糙水平面與半徑為R=9.8m的光滑 圓弧軌道平滑連接,質(zhì)量為m的小滑塊A在水平恒力F=1.5mg的作用下從水平面左側(cè)某點(diǎn)向右運(yùn)動(dòng),力F作用t1=2s后撤去,小滑塊A繼續(xù)運(yùn)動(dòng)t2=2s后與靜止在圓弧軌道底端的另一小滑塊B發(fā)生彈性碰撞,碰后小滑塊B能沿圓弧軌道上升的最大高度為h= .已知小滑塊與水平面間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ=0.5,重力加速度g=9.8m/s2

①求小滑塊A與小滑塊B碰撞前瞬間的速度v0;
②求小滑塊B的質(zhì)量M.

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【題目】“天宮一號(hào)”被長征二號(hào)火箭發(fā)射后,準(zhǔn)確進(jìn)入預(yù)定軌道,如圖所示,“天宮一號(hào)”在軌道1上運(yùn)行4周后,在Q點(diǎn)開啟發(fā)動(dòng)機(jī)短時(shí)間加速,關(guān)閉發(fā)動(dòng)機(jī)后,“天宮一號(hào)”沿橢圓軌道2運(yùn)行到達(dá)P點(diǎn),開啟發(fā)動(dòng)機(jī)再次加速,進(jìn)入軌道3繞地球做圓周運(yùn)動(dòng).“天宮一號(hào)”在圖示軌道1、2、3上正常運(yùn)行時(shí),下列說法正確的是( )

A.“天宮一號(hào)”在軌道3上的速率大于在軌道1上的速率
B.“天宮一號(hào)”在軌道3上的角速度大于在軌道1上的角速度
C.“天宮一號(hào)”在軌道1上經(jīng)過Q點(diǎn)的加速度大于它在軌道2上經(jīng)過Q點(diǎn)的加速度
D.“天宮一號(hào)”在軌道2上經(jīng)過P點(diǎn)的加速度等于它在軌道3上經(jīng)過P點(diǎn)的加速度

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