Question

如圖所示一個(gè)一價(jià)和一個(gè)二價(jià)的靜止銅離子，經(jīng)過(guò)同一電壓加速后，再垂直射入同一勻強(qiáng)偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)，然后打在同一屏上，屏與偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)方向平行，下列說(shuō)法不正確的是（　　）

• A、二價(jià)銅離子打在屏上時(shí)的速度大
• B、離開(kāi)偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)后，二價(jià)銅離子飛到屏上用的時(shí)間短
• C、離子經(jīng)加速電場(chǎng)過(guò)程中，二價(jià)銅離子受電場(chǎng)力做功多
• D、在離開(kāi)偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)時(shí)，兩種離子在電場(chǎng)方向上的位移不相等

Answer 1

分析：粒子經(jīng)過(guò)加速電場(chǎng)加速后，可以應(yīng)用動(dòng)能定理解出其速度，粒子進(jìn)入偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)后做類(lèi)平拋運(yùn)動(dòng)，水平方向做勻速直線運(yùn)動(dòng)，豎直方向做初速度為零的勻加速直線運(yùn)動(dòng)，結(jié)合動(dòng)能定理與運(yùn)動(dòng)學(xué)關(guān)系式解出要求的物理量．

解答：解：粒子經(jīng)過(guò)加速電場(chǎng)加速時(shí)，只有電場(chǎng)力做功，由動(dòng)能定理得：
qU₁=

1

2

m

v

2 0

…①
粒子在偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)中做類(lèi)平拋運(yùn)動(dòng)，垂直于電場(chǎng)方向做勻速直線運(yùn)動(dòng)，沿電場(chǎng)方向做初速度為零的勻加速直線運(yùn)動(dòng)，所以豎直方向有：
y=

1

2

at2=

1

2

?

qU2

md

?(

L

v0

)2…②
由①②得：y=

U2L2

4dU1

，可見(jiàn)y與帶電粒子的電荷量、質(zhì)量無(wú)關(guān)．說(shuō)明兩個(gè)粒子離開(kāi)偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)時(shí)，偏轉(zhuǎn)距離y相等．
A、對(duì)全過(guò)程，根據(jù)動(dòng)能定理得：
qU₁+q

U2

d

y=

1

2

mv2，U₁、U₂、y相等，則知q越大，打在屏上的速度v越大，故二價(jià)銅離子打在屏上時(shí)的速度大．故A正確．
B、離子離開(kāi)電場(chǎng)后都做勻速直線運(yùn)動(dòng)，由上知，兩個(gè)離子離開(kāi)偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)后，二價(jià)銅離子打在屏上時(shí)的速度大，通過(guò)的位移相等，則二價(jià)銅離子飛到屏上用的時(shí)間短．故B正確．
C、離子經(jīng)加速電場(chǎng)加速過(guò)程中，電場(chǎng)力做功為：W=q

U2

d

y∝q，所以二價(jià)銅離子受電場(chǎng)力做功多．故C正確．
D、由上知，在離開(kāi)偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)時(shí)，兩種離子在電場(chǎng)方向上的位移y相等．故D錯(cuò)誤．
本題選錯(cuò)誤的，故選：D．

點(diǎn)評(píng)：本題關(guān)鍵把類(lèi)平拋運(yùn)動(dòng)分解成水平方向的勻速直線運(yùn)動(dòng)，豎直方向的勻加速直線運(yùn)動(dòng)，結(jié)合牛頓第二定律和勻變速直線運(yùn)動(dòng)得到偏轉(zhuǎn)距離y，再根據(jù)動(dòng)能定理、功的公式進(jìn)行解題．