Question

6．如圖所示，質(zhì)量為M=2kg的長木板位于光滑水平面上，質(zhì)量為m=1kg的物塊靜止于長木板上，兩者之間的滑動摩擦因素為μ=0.5．重力加速度大小為g=10m/s²，物塊與長木板之間的最大靜摩擦力等于兩者之間的滑動摩擦力．現(xiàn)對物塊施加水平向右的力F，下列說法正確的是（　�。�

• A． 水平力F=3N，物塊m將保持靜止狀態(tài)
• B． 水平力F=6N，物塊m在長木板M上滑動
• C． 水平力F=7N，長木板M的加速度大小為2.5m/s²
• D． 水平力F=9N，長木板M受到的摩擦力大小為5N

Answer 1

分析 當AB相對滑動，F(xiàn)的最小值為A、B間的能達到的最大靜摩擦力．根據(jù)牛頓第二定律求出F的最小值，從而即可一一求解．

解答 解：對m、M整體進行受力分析：F=（M+m）a
對m進行受力分析：F-f_B=ma
當m、M即將相對滑動時，靜摩擦力達到最大值，f_A=μmg．求解上面方程組，
F_最小=μmg（1+$\frac{m}{M}$），
代入數(shù)據(jù)解得：F_最小=7.5N，
A、當水平力F=3N，整體處于加速狀態(tài)，因此物塊m將不會保持靜止狀態(tài)，故A錯誤；
B、當水平力F=6N，物塊m不會在長木板M上滑動，故B錯誤；
C、水平力F=7N，依據(jù)牛頓第二定律，結合整體法，則長木板M的加速度大小為：a=$\frac{7}{1+2}$=$\frac{7}{3}$m/s²＜2.5 m/s²．故C錯誤；
D、水平力F=9N＞7.5N，兩者之間發(fā)生相對滑動，則長木板M受到的摩擦力大小，即為物塊受到的摩擦力，則為f=μmg=5N，故D正確；
故選：D．

點評 解決本題的關鍵能夠正確地受力分析，運用牛頓第二定律進行求解，注意臨界狀態(tài)和整體法、隔離法的運用．