Question

如圖所示，在一個水平向右勻加速直線運動的質(zhì)量為M的車廂里，用一個定滑輪通過繩子懸掛兩個物體，物體的質(zhì)量分別為m₁、m₂．已知m₁＜m₂，m₂靜止在車廂的地板上，m₁向左偏離豎直方向θ角．這時，
（1）汽車的加速度有多大？并討論汽車可能的運動情況．
（2）作用在m₂上的摩擦力大小是多少？
（3）車廂的地板對m₂的支持力為多少？

Answer 1

分析：車廂水平向右做加速直線運動，兩物體與車廂具有相同的加速度，根據(jù)隔離對物體1分析，得出物體1的加速度以及細線的拉力，從而得知車廂的加速度．再隔離對物體2分析，求出支持力和摩擦力的大小．

解答：解：（1）物體1與車廂具有相同的加速度，對物體1分析，受重力和拉力，根據(jù)合成法知，F(xiàn)_合=m₁gtanθ，T=

m1g

cosθ

，物體1的加速度a=gtanθ，所以汽車可能向右加速或者向左減速；
（2）物體2加速度為gtanθ，對物體2受力分析，受重力、支持力和摩擦力，水平方向有：f=ma=mgtanθ
（3）豎直方向有：N=m₂g-T=m₂g-

m1g

cosθ

答：（1）汽車的加速度為gtanθ 汽車向右加速或者向左減速；
（2）作用在m₂上的摩擦力大小是m₂gtanθ；
（3）車廂的地板對m₂的支持力為m₂g-

m1g

cosθ

點評：解決本題的關(guān)鍵的關(guān)鍵知道車廂和兩物體具有相同的加速度，通過整體法和隔離法進行求解．