Question

13．如圖所示為“研究平拋物體的運動”的實驗裝置．

（1）實驗室提供了如下器材：小鋼球，固定有斜槽的木板，坐標(biāo)紙，重錘線，鉛筆，秒表，圖釘． 其中不必要的器材是秒表；
（2）某同學(xué)在做實驗時，注意了如下事項：
A．將小鋼球輕輕放在斜槽末端時，小球能自動滾下；
B．小球每次應(yīng)從斜槽的同一位置由靜止釋放．
其中存在問題的是A（填寫選項前字母）．
（3）正確操作后，該同學(xué)以斜槽末端為坐標(biāo)原點O建立坐標(biāo)系，水平方向為x軸，豎直方向為y軸，在坐標(biāo)系中描繪出小球的運動軌跡．在計算小球平拋初速度時，為了減小由于測量帶來的誤差，該同學(xué)根據(jù)所測得的數(shù)據(jù)，以y為橫坐標(biāo)（y為豎直方向位移），以x²為縱坐標(biāo)（x為水平方向位移），在坐標(biāo)紙上畫出相應(yīng)的圖象，發(fā)現(xiàn)圖象為過原點的直線．這位同學(xué)測出該直線的斜率為k，則利用k和當(dāng)?shù)刂亓�加速度g，計算小球做平拋運動初速度v₀的表達式為v₀=$\sqrt{\frac{gk}{2}}$．

Answer 1

分析 在實驗中要畫出平拋運動軌跡，必須確保小球做的是平拋運動．所以斜槽軌道末端一定要水平，同時斜槽軌道要在豎直面內(nèi)．要畫出軌跡，必須讓小球在同一位置多次釋放，才能在坐標(biāo)紙上找到一些點．然后將這些點平滑連接起來，就能描繪出平拋運動軌跡．小球運動的軌跡是曲線．平拋運動在豎直方向上做自由落體運動，根據(jù)△y=gT²求出相等的時間間隔，再根據(jù)v₀=$\frac{x}{t}$求出平拋運動的初速度．

解答 解：（1）做“研究平拋物體的運動”實驗時，需要木板、小球、游標(biāo)卡尺、斜槽、鉛筆、圖釘，不需要秒表，在實驗中不需要測量時間．
（2）A、小球能自動滾下說明斜槽末端不水平，應(yīng)該使斜槽末端水平，保證小球做平拋運動；
B、小球每次應(yīng)從斜槽的同一位置由靜止釋放，保證初速度相同，不存在問題．
（3）根據(jù)y=$\frac{1}{2}$gt²及x=v₀t
解得：x²=$\frac{2{v}_{0}^{2}}{g}$y
所以$\frac{2{v}_{0}^{2}}{g}$=k
解得：v₀=$\sqrt{\frac{gk}{2}}$
故答案為：（1）秒表；（2）A；（3）$\sqrt{\frac{gk}{2}}$．

點評 解決本題的關(guān)鍵掌握“研究平拋運動”實驗的注意事項，以及知道平拋運動在水平方向和豎直方向上的運動規(guī)律，靈活運用運動學(xué)公式求解．