光滑圓弧軌道ABC固定在豎直平面內(nèi),圓軌道半徑為R,半徑OA處于水平方向,OB處于豎直方向,∠BOC=60°,如圖6-3-13所示.一個(gè)小物塊質(zhì)量為m,從A處由靜止開始滑下,沿圓弧軌道運(yùn)動(dòng),從C點(diǎn)飛出.求:

圖6-3-13

(1)小物塊通過B點(diǎn)時(shí)的速度大小.

(2)小物塊經(jīng)過B點(diǎn)時(shí)對(duì)軌道的壓力的大小和方向.

(3)小物塊從C點(diǎn)飛出時(shí)的速度大小和方向.

解析：(1)小物塊在光滑圓弧軌道上運(yùn)動(dòng)時(shí),只受重力和軌道的支持力,機(jī)械能守恒.

小物塊通過B點(diǎn)時(shí)的速度大小設(shè)為v,有mv2=mgR                                ①

v=

(2)小物塊做圓周運(yùn)動(dòng),通過B點(diǎn)時(shí),有F-mg=m                                  ②

軌道的支持力F=mg+m=3mg

在B點(diǎn)時(shí)物塊對(duì)軌道的壓力F′=3mg,方向豎直向下

(3)物塊從C點(diǎn)飛出時(shí)的速度大小設(shè)為v1,有mv12=mgRcos60°                     ③

速度大小v1=,方向沿軌道的切線方向,即斜向上與水平方向成60°角.

答案：(1)  (2)3mgR  向下  (3)  斜向上60°

練習(xí)冊(cè)系列答案
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（1）小球在C點(diǎn)對(duì)半圓軌道的壓力．
（2）小球通過C點(diǎn)前、后瞬間的加速度之比．
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（1）小球在C點(diǎn)對(duì)半圓軌道的壓力．
（2）小球通過C點(diǎn)前、后瞬間的加速度之比．
（3）小球在水平軌道上的初速度v0．
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（1）小球在C點(diǎn)對(duì)半圓軌道的壓力．
（2）小球通過C點(diǎn)前、后瞬間的加速度之比．
（3）小球在水平軌道上的初速度v．

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