【題目】研究發(fā)現(xiàn)：太陽(yáng)系外某一恒星有一行星，已知行星圍繞恒星運(yùn)行一周所用的時(shí)間為1200年，行星與該恒星的距離為地球到太陽(yáng)距離的100倍。假定行星圍繞該恒星運(yùn)行的軌道及地球繞太陽(yáng)運(yùn)行的軌道均可看成是圓軌道，則：

(1)該恒星的質(zhì)量與太陽(yáng)的質(zhì)量之比是多少？

(2)行星繞恒星的公轉(zhuǎn)速率與地球繞太陽(yáng)的公轉(zhuǎn)速率之比是多少？

【答案】(1)(2)

【解析】

(1)設(shè)行星的質(zhì)量為m，恒星的質(zhì)量為，行星的公轉(zhuǎn)周期為，公轉(zhuǎn)軌道半徑為，則根據(jù)萬(wàn)有引力定律和牛頓第二定律可得

解得。

設(shè)太陽(yáng)的質(zhì)量為，地球繞太陽(yáng)的公轉(zhuǎn)周期為，公轉(zhuǎn)軌道半徑為，

同理可得

故恒星質(zhì)量與太陽(yáng)質(zhì)量之比為

代入數(shù)據(jù)可解得。

(2)設(shè)行星繞恒星運(yùn)行的速率為，則有

可得

設(shè)地球統(tǒng)太陽(yáng)的運(yùn)行速率為，同理可得

行星繞恒星的公轉(zhuǎn)速率與地球繞太陽(yáng)的公轉(zhuǎn)速率之比為

代入數(shù)據(jù)可解得。

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中物理 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖1所示，巴鐵（又稱“陸地空客”）是一種大運(yùn)量電動(dòng)公交車，被研發(fā)者稱為城市交通的治堵神器，據(jù)稱是能有效緩解城市擁堵的未來(lái)交通工具，而巴鐵公司在2016年8月在河北秦皇島市運(yùn)行了不公開的第一次試跑。引起了公眾的極大關(guān)注。由于在安全性以及可行性方面還未得到相關(guān)部門的審查驗(yàn)證，所以最后結(jié)果還不得而知。某實(shí)驗(yàn)室為了研究其運(yùn)行時(shí)的動(dòng)力學(xué)特性，制造了一輛質(zhì)量為200kg的模型車，該模型車在運(yùn)行時(shí)所受阻力為車重的0.08倍，某次試驗(yàn)中該車在25s內(nèi)運(yùn)動(dòng)的圖像如圖2所示，試求：

（1）模型巴鐵4s末的加速度大��；

（2）0到5s內(nèi)模型巴鐵發(fā)動(dòng)機(jī)輸出的牽引力大��；

（3）模型巴鐵在此25秒內(nèi)運(yùn)動(dòng)的位移。

圖1 圖2

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：

【題目】某試驗(yàn)衛(wèi)星在地球赤道平面內(nèi)一圓形軌道上運(yùn)行，每5天對(duì)某城市訪問(wèn)一次，下列關(guān)于該衛(wèi)星的描述中正確的是

A. 線速度可能大于第一宇宙速度

B. 角速度可能大于地球自轉(zhuǎn)角速度

C. 高度一定小于同步衛(wèi)星的高度

D. 向心加速度可能大于地面的重力加速度

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：

【題目】(1)熱敏電阻常用于溫度控制或過(guò)熱保護(hù)裝置中。圖甲為某種熱敏電阻和金屬熱電阻的阻值R隨溫度t變化的示意圖。由圖可知，這種熱敏電阻在溫度上升時(shí)導(dǎo)電能力_____（選填“增強(qiáng)”或“減弱”）；相對(duì)金屬熱電阻而言，熱敏電阻對(duì)溫度變化的響應(yīng)更敏感；

(2)利用傳感器可以探測(cè)、感受外界的信號(hào)、物理?xiàng)l件等。圖乙所示為某同學(xué)用傳感器做實(shí)驗(yàn)得到的小燈泡的U-I關(guān)系圖線；

a．實(shí)驗(yàn)室提供的器材有：電流傳感器、電壓傳感器、滑動(dòng)變阻器A（阻值范圍0~10Ω）、滑動(dòng)變阻器B（阻值范圍0~100Ω）、電動(dòng)勢(shì)為6V的電源（不計(jì)內(nèi)阻）、小燈泡、電鍵、導(dǎo)線若干。該同學(xué)做實(shí)驗(yàn)時(shí)，滑動(dòng)變阻器選用的是_____（選填“A”或“B”）；請(qǐng)?jiān)趫D丙的方框中完成該實(shí)驗(yàn)的電路圖__________________；

b．將該小燈泡接入如圖丁所示的電路中，已知電流傳感器的示數(shù)為0.3A，電源電動(dòng)勢(shì)為3V。則此時(shí)小燈泡的電功率為_____W，電源的內(nèi)阻為_____Ω。（各保留兩位有效數(shù)字）

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：

【題目】宇宙飛船和空間站在同一軌道上運(yùn)行，若飛船想與前面的空間站對(duì)接，則為了使飛船追上空間站，可以采取的方法是（　　）

A.飛船加速直到追上空間站，完成對(duì)接

B.飛船從原軌道減速至一個(gè)較低軌道，再加速追上空間站完成對(duì)接

C.飛船加速至一個(gè)較高軌道再減速追上空間站完成對(duì)接

D.無(wú)論飛船采取何種措施，均不能與空間站對(duì)接

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖所示，粗糙水平桌面上有一質(zhì)量為m的銅質(zhì)矩形線圈．當(dāng)一豎直放置的條形磁鐵從線圈中線AB正上方等高快速經(jīng)過(guò)時(shí)，若線圈始終不動(dòng)，則關(guān)于線圈受到的支持力FN及在水平方向運(yùn)動(dòng)趨勢(shì)的正確判斷是

A. FN先小于mg后大于mg，運(yùn)動(dòng)趨勢(shì)向左

B. FN先大于mg后小于mg，運(yùn)動(dòng)趨勢(shì)向左

C. FN先小于mg后大于mg，運(yùn)動(dòng)趨勢(shì)向右

D. FN先大于mg后小于mg，運(yùn)動(dòng)趨勢(shì)向右

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：

【題目】某人站在靜止于光滑水平面上的平板車，兩者質(zhì)量不同。若人從車頭走向車尾，人和車的運(yùn)動(dòng)情況為（　　）

A.人加速走動(dòng)，車也加速運(yùn)動(dòng)，兩者加速度相同

B.人若勻速走動(dòng)，則車也勻速運(yùn)動(dòng)

C.人若停下，則車也停下

D.不管人如何走動(dòng)，任意時(shí)刻人與車的動(dòng)量總相同

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：

【題目】2017 年下半年我國(guó)發(fā)射了北斗三號(hào)衛(wèi)星。北斗導(dǎo)航衛(wèi)星的發(fā)射需要經(jīng)過(guò)幾次變軌，例如某次變軌，先將衛(wèi)星發(fā)射至近地圓軌道 1 上，然后在 P 處變軌到橢圓軌道 2 上，最后由軌道2 在 Q 處變軌進(jìn)入圓軌道 3，軌道 1、2 相切于 P 點(diǎn)，軌道 2、3 相切于 Q 點(diǎn)。忽略空氣阻力和衛(wèi)星質(zhì)量的變化，則以下說(shuō)法正確的是（ ）

A.該衛(wèi)星在軌道 1 的運(yùn)行周期大于軌道 2 上的運(yùn)行周期

B.該衛(wèi)星在軌道從軌道 1 到軌道 2 再到軌道 3，衛(wèi)星的機(jī)械能守恒

C.該衛(wèi)星在軌道 1 上 P 點(diǎn)需要向前噴氣才能過(guò)渡到軌道 2 運(yùn)行

D.該衛(wèi)星在軌道 3 上經(jīng)過(guò) Q 點(diǎn)的加速度等于在軌道 2 上 Q 點(diǎn)的加速度

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖所示，在水平向右的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，一個(gè)矩形線圈abcd繞其豎直中心軸逆時(shí)針勻速轉(zhuǎn)動(dòng)。線圈的兩個(gè)末端分別與兩個(gè)彼此絕緣的銅環(huán)（集流環(huán)）焊接在一起，并通過(guò)電刷和一個(gè)電阻為R的定值電阻相連接。已知，矩形線圈abcd的邊長(zhǎng)，匝數(shù)為N線圈電阻為r，轉(zhuǎn)動(dòng)的角速度為ω，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B。

（1）若從中性面開始計(jì)時(shí)，經(jīng)過(guò)時(shí)間t，請(qǐng)推導(dǎo)該時(shí)刻線圈abcd中產(chǎn)生感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)e的大�。�

（2）求從圖中線圈平面與磁場(chǎng)垂直位置開始線圈abcd轉(zhuǎn)過(guò)90°的過(guò)程中，通過(guò)電阻R的電量q。

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