Question

9．一個質量為m的物塊放在傾角θ=45°的斜面上，斜面質量也為m，斜面放在光滑水平面上，現(xiàn)用一沿斜面方向的外力F拉著物塊和斜面一起向右做勻加速度運動，下列說法正確的是（　�。�

• A． 兩者一起運動的加速度為$\frac{F}{2m}$
• B． 斜面受到的合力大小為$\frac{\sqrt{2}F}{4}$
• C． 地面對斜面的支持力大小為2mg-$\frac{\sqrt{2}F}{2}$
• D． 地面對斜面的支持力大小為2mg

Answer 1

分析 以物塊和斜面組成的整體為研究對象進行受力分析，根據(jù)牛頓第二定律，運用正交分解法列出水平和豎直方向的方程，即可求解．

解答 解：A、以整體為研究對象進行受力分析如圖

水平方向：Fcos45°=2ma
解得：$a=\frac{\sqrt{2}F}{4m}$，故A錯誤；
B、斜面受到的合力${F}_{合}^{\;}=ma=m×\frac{\sqrt{2}F}{4m}=\frac{\sqrt{2}F}{4}$，故B正確；
C、豎直方向受力平衡：${F}_{N}^{\;}+Fsin45°=2mg$
解得：${F}_{N}^{\;}=2mg-\frac{\sqrt{2}}{2}F$，故C正確，D錯誤；
故選：BC

點評 本題考查牛頓第二定律的應用和受力分析規(guī)律的應用，要注意明確加速度沿水平方向，豎直方向上的合力為零，對整體運用牛頓第二定律進行分析求解即可．