Question

11．質(zhì)量為m的物體以v₀的速度水平拋出，經(jīng)過一段時間速度大小變?yōu)?\sqrt{2}$v₀，不計空氣阻力，重力加速度為g，以下說法正確的是（　�。�

• A． 該過程平均速度大小為$\frac{{1+\sqrt{2}}}{2}$v₀
• B． 速度大小變?yōu)?\sqrt{2}$v₀時，重力的瞬時功率為$\sqrt{2}$mgv₀
• C． 運動時間為$\frac{v_0}{2g}$
• D． 運動位移的大小為$\frac{{\sqrt{5}{v_0}^2}}{2g}$

Answer 1

分析 平拋運動是加速度為g的勻變速運動，根據(jù)平拋運動的基本規(guī)律即可求解

解答 解：ACD、豎直方向速度為：${v}_{y}^{\;}=\sqrt{{v}_{\;}^{2}-{v}_{0}^{2}}={v}_{0}^{\;}$，所以運動時間$t=\frac{{v}_{y}^{\;}}{g}=\frac{{v}_{0}^{\;}}{g}$，位移為：$l=\sqrt{（{v}_{0}^{\;}t）_{\;}^{2}+（\frac{1}{2}g{t}_{\;}^{2}）_{\;}^{2}}=\frac{\sqrt{5}{v}_{0}^{2}}{2g}$，所以平均速度為$\overline{v}=\frac{l}{t}=\frac{\frac{\sqrt{5}{v}_{0}^{2}}{2g}}{\frac{{v}_{0}^{\;}}{g}}=\frac{\sqrt{5}{v}_{0}^{\;}}{2}$，故A錯誤，C錯誤，D正確；
B、速度大小變?yōu)?\sqrt{2}{v}_{0}^{\;}$時，重力的瞬時功率為：$P=mg{v}_{y}^{\;}=mg{v}_{0}^{\;}$，故B錯誤；
故選：D

點評 解決本題的關(guān)鍵掌握處理平拋運動的方法，平拋運動可分解為水平方向上的勻速直線運動和豎直方向上的自由落體運動，且分運動與合運動具有等時性．