Question

離地500m的空中自由落下一個(gè)小球，不計(jì)空氣阻力，g取10m/s²，求：
（1）小球經(jīng)過(guò)多長(zhǎng)時(shí)間落到地面？
（2）從開(kāi)始落下的時(shí)刻起，小球在第1s內(nèi)通過(guò)的位移；
（3）小球落地前最后1s內(nèi)的位移．

Answer 1

分析：（1）小球做自由落體運(yùn)動(dòng)，是初速度為0加速度為g的勻加速直線運(yùn)動(dòng)，由位移公式求出時(shí)間為10s；
（2）由位移公式求出小球在第1s內(nèi)通過(guò)的位移；
（3）先求出前9s內(nèi)位移，再求出小球落地前最后1s內(nèi)的位移．

解答：解：（1）由自由落體位移公式：
       h=

1

2

at²     t=

2h g

=

2×500 10

s=10s
    （2）小球在第1s內(nèi)通過(guò)的位移為 h₁=

1

2

gt₁²=

1

2

×10×1²=5m
    （3）從開(kāi)始下落起前9秒內(nèi)的位移為
      h₉=

1

2

gt₉²=

1

2

×10×9²m=405m
最后1秒內(nèi)位移
       h₁₀=h-h₉=500m-405m=95m
答：（1）小球經(jīng)過(guò)10s落到地面；
    （2）從開(kāi)始落下的時(shí)刻起，小球在第1s內(nèi)通過(guò)的位移是5m；
    （3）小球落地前最后1s內(nèi)的位移為95m．

點(diǎn)評(píng)：自由落體運(yùn)動(dòng)是特殊的勻變速直線運(yùn)動(dòng)，遵守勻變速運(yùn)動(dòng)的普遍規(guī)律．本題也可以作速度圖象求解．