【題目】一長木板在水平地面上運動,在t=0時刻將一相對于地面靜止的物塊輕放到木板上,以后木板運動的速度-時間圖像如圖所示。已知物塊與木板的質量相等,物塊與木板間及木板與地面間均有摩擦,物塊與木板間的最大靜摩擦力等于滑動摩擦力,且物塊始終在木板上。取重力加速度的大小g=10 m/s2,求:
(1)物塊與木板間、木板與地面間的動摩擦因數;
(2)從t=0時刻到物塊與木板均停止運動時,物塊相對于木板的位移的大小。
【答案】(1)0.20; 0.30 (2)s=1.125m
【解析】試題分析:(1)設物塊與木板間、木板與地面間的動摩擦因數分別為μ1和μ2,木板與物塊的質量均為m.
v-t的斜率等于物體的加速度,則得:
在0-0.5s時間內,木板的加速度大小為.
對木板:地面給它的滑動摩擦力方向與速度相反,物塊對它的滑動摩擦力也與速度相反,則由牛頓第二定律得μ1mg+μ22mg=ma1,①
對物塊:0-0.5s內,物塊初速度為零的做勻加速直線運動,加速度大小為 a2=μ1g
t=0.5s時速度為v=1m/s,則 v=a2t ②
由①②解得μ1=0.20,μ2=0.30
(2)0.5s后兩個物體都做勻減速運動,假設兩者相對靜止,一起做勻減速運動,加速度大小為a=μ2g
由于物塊的最大靜摩擦力μ1mg<μ2mg,所以物塊與木板不能相對靜止.
根據牛頓第二定律可知,物塊勻減速運動的加速度大小等于a2=μ1g=2m/s2.
0.5s后物塊對木板的滑動摩擦力方向與速度方向相同,則木板的加速度大小為
故整個過程中木板的位移大小為
物塊的位移大小為
所以物塊相對于木板的位移的大小為s=x1-x2=1.125m
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【題目】在十字路口,汽車以的加速度從停車線啟動做勻加速運動,恰好有一輛自行車以的速度勻速駛過停車線與汽車同方向行駛求:
(1)什么時候它們相距最遠?最遠距離是多少?
(2)在什么地方汽車追上自行車?追到時汽車的速度是多大?
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【題目】關于曲線運動,下列說法中正確的是( ).
A. 曲線運動一定是變速運動
B. 變速運動一定是曲線運動
C. 曲線運動可能是勻變速運動
D. 變加速運動一定是曲線運動
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【題目】如圖所示是根據某次實驗記錄的數據畫出的U﹣I圖線,關于此圖線,下列的說法中正確的是( )
A. 縱軸的截距表示電源的電動勢,即E=3.0V
B. 橫軸的截距表示電源的短路電流,即I短=0.6A
C. 電源的內阻r=5Ω
D. 電源的內阻r=1.0Ω
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【題目】如圖所示,將小砝碼置于桌面上的薄紙板上,用水平向右的拉力將紙板迅速抽出,砝碼的移動很小,幾乎觀察不到,這就是大家熟悉的慣性演示實驗.若砝碼和紙板的質量分別為m1和m2,各接觸面間的動摩擦因數均為μ,重力加速度為g.
(1)當紙板相對砝碼運動時,求紙板所受摩擦力的大;
(2)要使紙板相對砝碼運動,求所需拉力的大小;
(3)本實驗中,m1=0.5 kg,m2=0.1 kg,μ=0.2,砝碼與紙板左端的距離d=0.1 m,取g=10 m/s2.若砝碼移動的距離超過l=0.002 m,人眼就能感知.為確保實驗成功,紙板所需的拉力至少多大?
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【題目】若將平拋運動沿水平和豎直兩個方向進行分解,則下列正確的是:
A. 水平方向上的分運動是勻減速直線運動
B. 水平方向上的分運動是勻加速直線運動
C. 豎直方向上的分運動是勻速直線運動
D. 豎直方向上的分運動是自由落體運動
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【題目】如圖所示,QB 段為一半徑為R=1m 的光滑圓弧軌道,AQ 段為一長度為L=1m的粗糙水平軌道,兩軌道相切于Q 點,Q在圓心O 的正下方,整個軌道位于同一豎直平面內。物塊P的質量為m=1kg(可視為質點),P 與AQ 間的動摩擦因數μ=0.1,若物塊P以速度v0從A 點滑上水平軌道,到C點后又返回A 點時恰好靜止。取g=10m/s2,求:
(1)v0的大;
(2)物塊P第一次剛通過Q 點時對圓弧軌道的壓力。
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