分析 (1)小球P1在管中水平向右運(yùn)動,受到指向N的洛倫茲力作用而做加速運(yùn)動,根據(jù)小球離開N端時的速度大小,根據(jù)運(yùn)動的合成與分解可以求出沿MN方向的分速度,從而求出小球的加速度,根據(jù)牛頓運(yùn)動定律得到比荷的大��;
(2)P1離開管口后洛倫茲力作用下做圓周運(yùn)動,根據(jù)已知條件求出P1做圓運(yùn)動的起點(diǎn),同時求得P2所在的位置,根據(jù)圓周運(yùn)動的周期性及相遇條件求解即可.
解答 解:(1)F1為P1參與的運(yùn)動而受到指向N端的洛倫茲力,
其值為:F1=qu1B(其中q>0,為P1的電量),
P1對應(yīng)有指向N端的加速度:a=Fm=qv1Bm (其中m為P1的質(zhì)量),
P1在管中運(yùn)動會使它受到另一個向左的洛倫茲力,此力與管壁對P1向右的力所抵消,
P1到達(dá)N端時具有沿管長方向的速度:u=√2ah=√2v1Bhqm
所以,P1對紙平面的速度大小為v=√u2+v21,又因?yàn)関=√2v1,所以u=v1,
即:2v1Bhqm=v12,所以P1的比荷為:qm=v12Bh;
(2)P1從M端到N端經(jīng)歷的時間為:
t1=√2ha=√2hmqv1B=2hv1,
P1離開管后在紙平面上做勻速圓周運(yùn)動,半徑與周期分別為:
R=mvqB=2√2h,T=\frac{2πm}{qB}=\frac{4πh}{{v}_{1}},
P1經(jīng)t1時間已隨管朝正右方向運(yùn)動:s1=v1t1=2h,
所以P1離開N端的位置恰好為P2的初始位置,而P2經(jīng)時間t1已運(yùn)動到位置s2,
路程:s2=v2t1=2h\frac{{v}_{2}}{{v}_{1}},
所以P1只能與P2相碰在圖中S處,相遇時必為:t=t1+(k+\frac{1}{2})T,k=0、1、2、3…,
且要求P2在這段時間內(nèi)恰好走過2R的路程,因此有:v2t=2R=4\sqrt{2}h,
即得:v2=4\sqrt{2}\frac{h}{t}=\frac{2\sqrt{2}{v}_{1}}{1+(2k+1)π},所以:\frac{{v}_{1}}{{v}_{2}}=\frac{1+(2k+1)π}{2\sqrt{2}} (k=0、1、2、3…)
答:(1)P1的比荷為\frac{{v}_{1}}{2Bh};
(2)v1和v2的比值:\frac{{v}_{1}}{{v}_{2}}=\frac{1+(2k+1)π}{2\sqrt{2}} (k=0、1、2、3…).
點(diǎn)評 本題考查了帶電粒子在磁場中的運(yùn)動,解決本題的關(guān)鍵是根據(jù)粒子的受力分析粒子在管中的運(yùn)動情況,離開管口后粒子做勻速圓周運(yùn)動,畫出粒子相碰時的草圖,確定位移關(guān)系,注意圓周運(yùn)動的周期性是正確解題的關(guān)鍵.
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科目:高中物理 來源: 題型:實(shí)驗(yàn)題
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科目:高中物理 來源: 題型:實(shí)驗(yàn)題
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科目:高中物理 來源: 題型:多選題
A. | 物塊在A點(diǎn)的電勢能EPA=Qφ | |
B. | 物塊在A點(diǎn)時受到軌道的支持力大小為mg+\frac{3\sqrt{3}kqQ}{8{h}^{2}} | |
C. | 點(diǎn)電荷+Q產(chǎn)生的電場在B點(diǎn)的電場強(qiáng)度大小EB=K\frac{q}{{h}^{2}} | |
D. | 點(diǎn)電荷+Q產(chǎn)生的電場在B點(diǎn)的電勢φB=\frac{m}{2q}(v02-v2)+φ |
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科目:高中物理 來源: 題型:填空題
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科目:高中物理 來源: 題型:計(jì)算題
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科目:高中物理 來源: 題型:實(shí)驗(yàn)題
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科目:高中物理 來源: 題型:實(shí)驗(yàn)題
實(shí)驗(yàn)次數(shù) | 條數(shù) | 速度m/s | 速度平方m2/s2 |
1 | 1 | 1.28 | 1.64 |
2 | 2 | 1.75 | 3.06 |
3 | 3 | 2.10 | 4.41 |
4 | 4 | 2.26 | 5.11 |
5 | 5 | 2.68 | 7.18 |
6 | 6 | 2.96 | 8.76 |
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科目:高中物理 來源: 題型:實(shí)驗(yàn)題
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