Question

如圖所示，A、B是一對(duì)中間有小孔的金屬板，兩小孔的連線與金屬板面相垂直，兩極板間的距離為L(zhǎng)，兩極板間加上低頻交流電壓，A板電勢(shì)為零，B板電勢(shì)為U=U_ocosωt，現(xiàn)有一電子在t=0時(shí)刻從A板上的小孔進(jìn)入電場(chǎng)，設(shè)初速度和重力的影響均可忽略不計(jì)，則電子在兩極板間可能（　�。�

• A、以AB間的某一點(diǎn)為平衡位置來(lái)回振動(dòng)
• B、時(shí)而向B板運(yùn)動(dòng)，時(shí)而向A板運(yùn)動(dòng)，但最后穿出B板
• C、一直向B板運(yùn)動(dòng)，最后穿出B板，如果ω小于某個(gè)值ω_o，L小于某個(gè)值L_o
• D、一直向B板運(yùn)動(dòng)，最后穿出B板，而不論ω、L為何值

Answer 1

分析：兩極板間加上低頻交流電壓，A板電勢(shì)為零，B板電勢(shì)為U=U_ocosωt，B板電勢(shì)周期性的變化，分過(guò)程研究，找出電場(chǎng)線的方向，
根據(jù)牛頓第二定律確定電子受力方向和運(yùn)動(dòng)情況．

解答：解：A、如果兩極板距離L足夠大．
在 0-

T

4

，A板電勢(shì)為零，B板電勢(shì)為U=U_ocosωt＞0，電場(chǎng)方向向左，使電子受力向右，電子向右加速運(yùn)動(dòng)，在

T

4

時(shí)刻，電子速度最大，（T是交流電周期）
在

T

4

-

T

2

，A板電勢(shì)為零，B板電勢(shì)為U=U_ocosωt＜0，電場(chǎng)方向向右，使電子受力向左，電子向右減速運(yùn)動(dòng)，
在

T

2

-

3

4

T，A板電勢(shì)為零，B板電勢(shì)為U=U_ocosωt＜0，電場(chǎng)方向向右，使電子受力向左，電子開(kāi)始向左做加速運(yùn)動(dòng)，在

3T

4

時(shí)刻，電子速度最大，
在

3

4

T-T，A板電勢(shì)為零，B板電勢(shì)為U=U_ocosωt＞0，電場(chǎng)方向向左，使電子受力向右，電子向左減速運(yùn)動(dòng)，在 T 時(shí)刻，電子速度減為0．
以后重復(fù)上面所述的重復(fù)性運(yùn)動(dòng)，所以電子在兩極AB間的某一點(diǎn)為平衡位置來(lái)回振動(dòng)．故A正確，B錯(cuò)誤
C、如果兩極板距離L不是很大，那么電子可能在 0-

T

4

內(nèi)，一直加速運(yùn)動(dòng)并到達(dá)B板而穿出，
也可能在

T

4

-

T

2

內(nèi)，在正在減速時(shí)到達(dá)B板而穿出，故C正確，D錯(cuò)誤．
故選：AC．

點(diǎn)評(píng)：因極板間加交變電場(chǎng)，故粒子的受力是周期性變化的，本題應(yīng)通過(guò)受力情況先確定粒子的運(yùn)動(dòng)情況．根據(jù)位移情況判斷電子能否穿出B板．