Question

一個正方形線圈邊長a=0.20m，共有n=100匝，其總電阻r=4.0Ω．線圈與阻值R=16Ω的外電阻連成閉合回路，如圖甲所示．線圈所在區(qū)域存在著分布均勻但強(qiáng)弱隨時間變化的磁場，磁場方向垂直線圈平面，其磁感應(yīng)強(qiáng)度B的大小隨時間作周期性變化的周期T=1.0×10^-2s，如圖乙所示，圖象中、…．求：
（1）0-t₁時間內(nèi)，通過電阻R的電荷量；
（2）t=1.0s內(nèi)電通過電阻R所產(chǎn)生的熱量；
（3）線圈中產(chǎn)生感應(yīng)電流的有效值．

Answer 1

【答案】分析：（1）根據(jù)法拉第電磁感應(yīng)定律與閉合電路歐姆定律，并依據(jù)電量表達(dá)式，即可求解；
（2）根據(jù)焦耳定律，可求出一個周期內(nèi)的產(chǎn)生熱量，從而可求出1秒內(nèi)電阻R所產(chǎn)生的熱量；
（3）通過感應(yīng)電流的有效值來計算一個周期內(nèi)的熱量，從而即可求解．
解答：解：（1）0-t₁時間內(nèi)的感應(yīng)電動勢
通過電阻R的電流I₁==3.0A
所以在0-t₁時間內(nèi)通過R的電荷量q=I₁t₁=1.0×10^-2C
（2）在一個周期內(nèi)，電流通過電阻R產(chǎn)生熱量
在1.0s內(nèi)電阻R產(chǎn)生的熱量為Q=
（3）設(shè)感應(yīng)電流的有效值為I，則一個周期內(nèi)電流產(chǎn)生的熱量
解得
答：（1）0-t₁時間內(nèi)，通過電阻R的電荷量1.0×10^-2C；
（2）t=1.0s內(nèi)電通過電阻R所產(chǎn)生的熱量48J；
（3）線圈中產(chǎn)生感應(yīng)電流的有效值．
點評：考查法拉第電磁感應(yīng)定律，閉合電路歐姆定律，焦耳定律等規(guī)律的應(yīng)用，掌握交流電的有效值來計算焦耳熱．