Question

6．某人劃船渡河，劃行速度和水流速度一定，且船相對于靜水的劃行速度小于水流速度，若船以最短時間渡河，則船渡河的最短時間為t；若船以最短位移渡河，則渡河的最短位移為s，由此可求得（　�。�

• A． 河的寬度
• B． 水流的速度
• C． 船在靜水中的速度
• D． 船以最小位移渡河時的速度

Answer 1

分析 小船過河的處理：（1）當(dāng)船速垂直河岸時，用時最少；（2）當(dāng)船速小于水速時，合速度垂直于船的速度方向，位移最小．分別列式求解．

解答 解：設(shè)河寬為d，設(shè)船在靜水中的速率為v₁，水流速為v₂
（1）最短時間過河時，靜水速與河岸垂直，有：
t=$\fracc1ph6dq{{v}_{1}}$
最小位移過河時，由于船相對于靜水的劃行速度小于水流速度，則：

v_合=$\sqrt{{v}_{2}^{2}-{v}_{1}^{2}}$
速度之間的夾角：sinθ=$\frac{{v}_{1}}{{v}_{2}}$
所以位移：s=$\fracm6z7bxp{sinθ}$
聯(lián)立可得：${v}_{2}=\frac{s}{t}$
可知，可以求出水流的速度，其他的各物理量都不能求出．故B正確，ACD錯誤．
故選：B

點評 小船過河問題的處理只需要將運動分解到沿河方向和垂直河岸方向，分別列式即可．注意：（1）當(dāng)船速垂直河岸時，用時最少；（2）當(dāng)船速大于水速時，合速度垂直河岸，位移最小．（3）當(dāng)船速小于水速時，合速度垂直于船的速度方向，位移最小．