如圖所示，垂直紙面的兩平行金屬板M、N之間加有電壓，M板上O1處有一粒子源，可不斷產(chǎn)生初速度為零的帶正電粒子，粒子電荷量為q，質(zhì)量為m，N板右側(cè)是一半徑為R的接地金屬圓筒，圓筒垂直于紙面且可繞中心軸逆時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)。O2為N板上正對(duì)O1的小孔，O3、O4為圓筒某一直徑兩端的小孔，開始時(shí)O1、O2、O3、O4在同一水平線上。在圓簡(jiǎn)上方垂直紙面放置一熒光屏，熒光屏與直線O1O2平行，圓筒轉(zhuǎn)軸到熒光屏的距離OP=3R。不計(jì)粒子重力及粒子間相互作用。

（1）若圓筒靜止且圓筒內(nèi)不加磁場(chǎng)，粒子通過圓筒的時(shí)間為t，求金屬板MN上所加電壓U
（2）若圓筒內(nèi)加垂直紙面向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B，圓筒繞中心軸以某一角速度逆時(shí)針方向勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，調(diào)節(jié)MN間的電壓使粒子持續(xù)不斷地以不同速度從小孔O2射出電場(chǎng)，經(jīng)足夠長(zhǎng)的時(shí)間，有的粒子打到圓筒上被吸收，有的通過圓筒打到熒光屏上產(chǎn)生亮斑。如果在熒光屏PQ范圍內(nèi)的任意位置均會(huì)出現(xiàn)亮斑，。求粒子到達(dá)熒光屏?xí)r的速度大小的范圍
（3）在第（2）問情境中，若要使進(jìn)入圓筒的粒子均能從圓筒射出來，求圓筒轉(zhuǎn)動(dòng)的角速度

（1）（2）（3）

解析試題分析：（1）粒子經(jīng)電場(chǎng)加速，由動(dòng)能定理得：①         2分
進(jìn)入圓筒中的粒子有②                  2分
由①②得③               1分
（2）熒光屏PQ范圍內(nèi)的任意位置均會(huì)出現(xiàn)亮斑，說明PQ范圍內(nèi)均有粒子到達(dá)，最小速度的粒子到達(dá)P點(diǎn)，最大速度的粒子達(dá)到Q點(diǎn)，從O2射出的粒子的速度應(yīng)含有到范圍內(nèi)的任意值。
在圓筒中，由牛頓第二定律得：④          2分
打到熒光屏上P點(diǎn)的粒子應(yīng)滿足⑤                1分
由④⑤得，到達(dá)P點(diǎn)的粒子速度⑥             1分
如圖由幾何關(guān)系可知，到達(dá)Q點(diǎn)的粒子穿過圓筒的偏轉(zhuǎn)角⑦      1分

到達(dá)Q點(diǎn)的粒子應(yīng)滿足⑧               1分
到達(dá)Q點(diǎn)的粒子速度⑨                          1分
到過熒光屏粒子速度大小的范圍⑩           1分
（3）設(shè)粒子穿過筒的偏轉(zhuǎn)角為，則粒子穿過圓筒的時(shí)間⑾    1分
又⑿             1分
粒子穿出圓筒應(yīng)滿足 （k取1，2，3．．．．．．） ⒀        1分
  （k取1，2，3．．．．．．）⒁                           1分
粒子速度不同，不同，要使不同的速度粒子穿過以某一角速度勻轉(zhuǎn)過的圓筒應(yīng)滿足      1分
即：  ⒂           2分
考點(diǎn)：帶電粒子在電磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中物理 來源： 題型：單選題

右圖是科學(xué)史上一張著名的實(shí)驗(yàn)照片，顯示一個(gè)帶電粒子在云室中穿過某種金屬板運(yùn)動(dòng)的徑跡．云室放置在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，磁場(chǎng)方向垂直照片向里．云室中橫放的金屬板對(duì)粒子的運(yùn)動(dòng)起阻礙作用．分析此徑跡可知粒子(　　)

A．帶正電，由下往上運(yùn)動(dòng)　
B．帶正電，由上往下運(yùn)動(dòng)
C．帶負(fù)電，由上往下運(yùn)動(dòng)
D．帶負(fù)電，由下往上運(yùn)動(dòng)

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科目：高中物理 來源： 題型：計(jì)算題

（12分）如右上圖，在xOy平面第一象限整個(gè)區(qū)域分布一勻強(qiáng)電場(chǎng)，電場(chǎng)方向平行y軸向下．在第四象限內(nèi)存在一有界勻強(qiáng)磁場(chǎng)，左邊界為y軸，右邊界為的直線，磁場(chǎng)方向垂直紙面向外．一質(zhì)量為m、帶電荷量為+q的粒子從y軸上P點(diǎn)以初速度v0垂直y軸射人勻強(qiáng)電場(chǎng)，在電場(chǎng)力作用下從x軸上Q點(diǎn)以與x軸正方向成450角進(jìn)入勻強(qiáng)磁場(chǎng)．已知OQ=l，不計(jì)粒子重力．求：
（１）粒子到達(dá)Q點(diǎn)的速度vQ為多大？
（２）P點(diǎn)的縱坐標(biāo)是多少？
（３）若該粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)時(shí)剛好不會(huì)穿過ｙ軸，求磁感應(yīng)強(qiáng)度B的大�。�

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科目：高中物理 來源： 題型：計(jì)算題

（18 分）如圖所示，在平面直角坐標(biāo)系第Ⅲ象限內(nèi)充滿＋y 方向的勻強(qiáng)電場(chǎng)， 在第Ⅰ象限的某個(gè)圓形區(qū)域內(nèi)有垂直于紙面的勻強(qiáng)磁場(chǎng)（電場(chǎng)、磁場(chǎng)均未畫出）；一個(gè)比荷為的帶電粒子以大小為 v 0的初速度自點(diǎn)沿＋x 方向運(yùn)動(dòng)，恰經(jīng)原點(diǎn)O進(jìn)入第Ⅰ象限，粒子穿過勻強(qiáng)磁場(chǎng)后，最終從 x軸上的點(diǎn) Q（9 d,0 ）沿－y 方向進(jìn)入第Ⅳ象限；已知該勻強(qiáng)磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度為  ，不計(jì)粒子重力。 

（1）求第Ⅲ象限內(nèi)勻強(qiáng)電場(chǎng)的場(chǎng)強(qiáng)E的大小；
（2） 求粒子在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的半徑R及時(shí)間t B；
（3） 求圓形磁場(chǎng)區(qū)的最小半徑rm。

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科目：高中物理 來源： 題型：計(jì)算題

如圖在第一象限存在勻強(qiáng)磁場(chǎng)，第四象限存在正交電場(chǎng)和磁場(chǎng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度均為B，一個(gè)電子從y軸上的c點(diǎn)平行x軸射入磁場(chǎng)，經(jīng)x軸的P點(diǎn)沿PC直線射出第四象限，已知AC的長(zhǎng)度為L(zhǎng)；∠CAP＝30°；電子質(zhì)量為m，電量為q。求：

（1）電子射入磁場(chǎng)時(shí)的速度v；
（2）電子在第一象限運(yùn)動(dòng)時(shí)間；
（3）電場(chǎng)強(qiáng)度E的大小和方向；
（4）電子在第四象限運(yùn)動(dòng)時(shí)間．

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科目：高中物理 來源： 題型：計(jì)算題

如圖所示的直角坐標(biāo)系中，第Ⅰ、Ⅳ象限內(nèi)存在著垂直紙面向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，在x＝－2L與y軸之間第Ⅱ、III象限內(nèi)存在大小相等，方向相反的勻強(qiáng)電場(chǎng)，場(chǎng)強(qiáng)方向如圖所示。在A(－2L，L)到C(－2L,0)的連線上連續(xù)分布著電荷量為＋q、質(zhì)量為m的粒子。從t＝0時(shí)刻起，這些帶電粒子依次以相同的速度v0沿x軸正方向射出。從A點(diǎn)射出的粒子剛好沿如圖所示的運(yùn)動(dòng)軌跡（軌跡與x軸的交點(diǎn)為OC的中點(diǎn)）從y軸上A′(0，－L)沿x軸正方向進(jìn)入磁場(chǎng)。不計(jì)粒子的重力及它們間的相互作用，不考慮粒子間的碰撞。

(1)求電場(chǎng)強(qiáng)度E的大��；
(2)若勻強(qiáng)磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度,求從A′點(diǎn)進(jìn)入磁場(chǎng)的粒子返回到直線x＝－2L時(shí)的位置坐標(biāo)；
(3)在AC間還有哪些位置的粒子，經(jīng)過電場(chǎng)后也能沿x軸正方向 進(jìn)入磁場(chǎng)。

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科目：高中物理 來源： 題型：計(jì)算題

（18分）如圖所示，真空中以為圓心，半徑r=0.1m的圓形區(qū)域內(nèi)只存在垂直紙面向外的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，圓形區(qū)域的最下端與xoy坐標(biāo)系的x軸相切于坐標(biāo)原點(diǎn)O，圓形區(qū)域的右端與平行y軸的虛線MN相切，在虛線MN右側(cè)x軸的上方足夠大的范圍內(nèi)有方向水平向左的勻強(qiáng)電場(chǎng)，電場(chǎng)強(qiáng)度E=1.0×105 N/C�，F(xiàn)從坐標(biāo)原點(diǎn)O沿xoy平面在y軸兩側(cè)各30°角的范圍內(nèi)發(fā)射速率均為v0=1.0×106m/s的帶正電粒子，粒子在磁場(chǎng)中的偏轉(zhuǎn)半徑也為r=0.1m，已知粒子的比荷，不計(jì)粒子的重力、粒子對(duì)電磁場(chǎng)的影響及粒子間的相互作用力，求：

（1）磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度B的大小；
（2）沿y軸正方向射入磁場(chǎng)的粒子，在磁場(chǎng)和電場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的總時(shí)間；
（3）若將勻強(qiáng)電場(chǎng)的方向改為豎直向下，其它條件不變，則粒子達(dá)到x軸的最遠(yuǎn)位置與最近位置的橫坐標(biāo)之差。

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科目：高中物理 來源： 題型：計(jì)算題

 如圖所示的空間分為I、II、III三個(gè)區(qū)域，各豎直邊界面相互平行，I、II區(qū)域均存在電場(chǎng)強(qiáng)度為E的勻強(qiáng)電場(chǎng)，方向垂直界面向右；同時(shí)II區(qū)域存在垂直紙面向外的勻強(qiáng)磁場(chǎng)；III區(qū)域空間有一與FD邊界成450角的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B，其下邊界為水平線DH,右邊界是GH:一質(zhì)量為、電荷量為q的帶正電的粒子（重力不計(jì)）從O點(diǎn)由靜止釋放，到達(dá)A點(diǎn)時(shí)速度為v0，粒子在C點(diǎn)沿著區(qū)域III的磁感線方向進(jìn)人III區(qū)域，在DH上的M點(diǎn)反彈，反彈前、后速度大小不變，方向與過碰撞點(diǎn)的豎直線對(duì)稱，已知粒子在III區(qū)域內(nèi)垂直于磁場(chǎng)方向的平面內(nèi)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的軌道半徑為r= ，C點(diǎn)與M點(diǎn)的距離為，M點(diǎn)到右邊界GH的垂直距離為。求：
(1）粒子由O點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到A點(diǎn)的時(shí)間t1=?
（2) A與C間的電勢(shì)差UAC=?
（3）粒子在III區(qū)域磁場(chǎng)內(nèi)運(yùn)動(dòng)的時(shí)間t2＝？

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科目：高中物理 來源： 題型：計(jì)算題

（18分）如圖甲所示，豎直面MN的左側(cè)空間存在豎直向上的勻強(qiáng)電場(chǎng)（上、下及左側(cè)無邊界）。一個(gè)質(zhì)量為m、電量為q的可視為質(zhì)點(diǎn)的帶正電的小球，以大小為v0的速度垂直于豎直面MN向右作直線運(yùn)動(dòng)。小球在t=0時(shí)刻通過電場(chǎng)中的P點(diǎn)，為使小球能在以后的運(yùn)動(dòng)中豎直向下通過D點(diǎn)（P、D間距為L(zhǎng)，且它們的連線垂直于豎直平面MN，D到豎直面MN的距離DQ等于L/π），經(jīng)過研究，可以在電場(chǎng)所在的空間疊加如圖乙所示隨時(shí)間周期性變化的、垂直紙面向里的磁場(chǎng)，設(shè)且為未知量。求：
（1）場(chǎng)強(qiáng)E的大小；
（2）如果磁感應(yīng)強(qiáng)度B0為已知量，試推出滿足條件t1的表達(dá)式；
（3）進(jìn)一步的研究表明，豎直向下的通過D點(diǎn)的小球?qū)⒆鲋芷谛赃\(yùn)動(dòng)。則當(dāng)小球運(yùn)動(dòng)的周期最大時(shí)，求出磁感應(yīng)強(qiáng)度B0及運(yùn)動(dòng)的最大周期T的大小，并在圖中定性畫出此時(shí)小球運(yùn)動(dòng)一個(gè)周期的軌跡。
     

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