Question

如圖所示，將半徑為R的半球體放在地面上，一質(zhì)量為m的小朋友（可視為質(zhì)點）坐在球面上，他與球心的連線與水平地面之間的夾角為θ、與半球體的動摩擦因數(shù)為μ，小朋友和半球體均處于靜止?fàn)顟B(tài)，則下列說法正確的是（ ）

A．地面對半球體的摩擦力方向水平向左
B．小朋友對半球體的壓力大小為mgcosθ
C．小朋友所受摩擦力的大小為μmgcosθ
D．小朋友所受摩擦力的大小為mgcosθ

Answer 1

【答案】分析：以整體為研究對象可得出地面對半球體的摩擦力；以質(zhì)點為研究對象，對質(zhì)點進(jìn)行受力分析，由共點力的平衡可得出質(zhì)點受到的摩擦力及支持力，由牛頓第三定律可得出半球體受到的壓力．
解答：解：
A、以人和球體整體為研究對象，整體處于靜止?fàn)顟B(tài)，而水平方向不受外力，故半球體不受地面的摩擦力；故A錯誤；
B、對人受力分析，人受到重力、支持力及摩擦力，三力作用下物體處于平衡狀態(tài)，則合力為零，人對球面的壓力為mgsinθ，故B錯誤；
C、D人受到的摩擦力沿切線方向，沿切線方向重力的分力與摩擦力大小相等，即：
f=mgcosθ，故C錯誤，D正確；
故選D．
點評：本題采用整體法和隔離法處理力平衡問題，考查靈活選擇研究對象的能力，正確作出力圖是基礎(chǔ)．