Question

（2008?濟南模擬）某學校探究性學習小組對一輛自制遙控小車的性能進行研究．他們讓這輛小車在水平的地面上由靜止開始運動，并將小車運動的全過程記錄下來，通過數(shù)據(jù)處理得到如圖所示的v一t圖象．已知小車在0-2s內(nèi)做勻加速直線運動，2s一10s內(nèi)小車牽引力的功率保持不變，在10s末通過遙控關(guān)閉小車的發(fā)動機．小車質(zhì)量m=lkg，整個過程中小車受到的阻力大小不變．求：
（1）小車關(guān)閉發(fā)動機繼續(xù)滑行時所受阻力的大小；
（2）當速度為4.8m/s時小車的加速度；
（3）小車在加速運動過程中的總位移．

Answer 1

分析：（1）在10s末撤去牽引力后，小車只在阻力作用下做勻減速運動．根據(jù)速度圖象的斜率求出加速度，由牛頓第二定律求解阻力．
（2）在7～10s時間內(nèi)，小車做勻速運動，牽引力與阻力平衡，由公式P=Fv求出小車牽引力的功率P，當速度為4.8m/s時，求出牽引力，再根據(jù)牛頓第二定律求出加速度．
（3）由“面積”求出勻加速運動的位移；根據(jù)動能定理求出2～7s內(nèi)小車做變加速運動的位移，再求解小車在加速運動過程中的總位移x．

解答：解：（1）由圖象可知，小車關(guān)閉發(fā)動機繼續(xù)滑行時的加速度a₁=2m/s²
所受阻力f=ma₁=2N
（2）由圖象可知，7-10s內(nèi)小車做勻速直線運動，牽引力F₁=f=2N
發(fā)動機的輸出功率P=F₁v₁=12W
當速度為4.8m/s時，牽引力F₂=

P

v2

=2.5N
由牛頓第二定律F₂-f=ma₂得：a₂=0.5m/s²
（3）小車在前2s內(nèi)的位移：s₁=

(v0+vt)t1

2

=4m
2-7s內(nèi)，由動能定理得：
Pt₂-fs₂=

1

2

mv22-

1

2

mv12
s₂=25m
加速階段的總位移：s=s₁+s₂=29m     
答：（1）小車所受的阻力F_f是2N；
    （2）當速度為4.8m/s時小車的加速度為0.5m/s²； 
    （3）小車在加速運動過程中的總位移x是29m．

點評：本題首先考查理解速度圖象的能力，其次考查根據(jù)圖象的信息研究物體運動情況，應(yīng)用動能定理求解變速運動中變力做功的能力．