Question

（16分）如圖所示，足夠長(zhǎng)的光滑導(dǎo)軌ab、cd固定在豎直平面內(nèi)，導(dǎo)軌間距為l，b、c兩點(diǎn)間接一阻值為R的電阻。ef是一水平放置的導(dǎo)體桿，其質(zhì)量為m、有效電阻值為R，桿與ab、cd保持良好接觸。整個(gè)裝置放在磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，磁場(chǎng)方向與導(dǎo)軌平面垂直�，F(xiàn)用一豎直向上的力拉導(dǎo)體桿，使導(dǎo)體桿從靜止開始做加速度為的勻加速運(yùn)動(dòng)，上升了h高度，這一過(guò)程中bc間電阻R產(chǎn)生的焦耳熱為Q，g為重力加速度，不計(jì)導(dǎo)軌電阻及感應(yīng)電流間的相互作用。求：

⑴導(dǎo)體桿上升到h過(guò)程中通過(guò)桿的電量；

⑵導(dǎo)體桿上升到h時(shí)所受拉力F的大��；

⑶導(dǎo)體桿上升到h過(guò)程中拉力做的功。

Answer 1

（16分）

（1）感應(yīng)電量                 （1分）

根據(jù)閉合電路的歐姆定律        （1分）

根據(jù)電磁感應(yīng)定律，得         （2分）

               （2分）

（2）設(shè)ef上升到h時(shí)，速度為v₁、拉力為F，根據(jù)運(yùn)動(dòng)學(xué)公式，得

                   （1分）

根據(jù)牛頓第二定律，得

              （2分）

根據(jù)閉合電路的歐姆定律，得

                        （1分）       

綜上三式，得    （2分）

（3）由功能關(guān)系，得

      （2分）

              （2分）