Question

20．利用打點(diǎn)計(jì)時(shí)器《探究小車的速度隨時(shí)間變化的規(guī)律》，如圖給出了某次實(shí)驗(yàn)中的紙帶，其中0、1、2、3、4、5、6都為計(jì)數(shù)點(diǎn)，每相鄰兩個(gè)計(jì)數(shù)點(diǎn)的間還有四點(diǎn)（未畫出），從紙帶上測得：s₁=1.50cm，s₂=2.00cm，s₃=2.50cm，s₄=3.00cm，s₅=4.00cm，s₆=5.00cm．

（1）通過紙帶分析可知，小車的速度在增大（填“增大”或“減小”）
（2）已知打點(diǎn)計(jì)時(shí)器電源頻率為50Hz，則每相鄰兩個(gè)計(jì)數(shù)點(diǎn)的時(shí)間間隔是0.1s．
（3）計(jì)數(shù)點(diǎn)0到計(jì)數(shù)點(diǎn)6的平均速度是0.28m/s，3點(diǎn)對應(yīng)的瞬時(shí)速度是0.28m/s，小車運(yùn)動(dòng)的加速度為0.50 m/s²．

Answer 1

分析 （1）根據(jù)小車在相鄰相等時(shí)間間隔內(nèi)的位移關(guān)系判斷小車的速度如何變化；
（2）根據(jù)電源頻率與計(jì)數(shù)點(diǎn)間的間隔數(shù)求出計(jì)數(shù)點(diǎn)間的時(shí)間間隔；
（3）根據(jù)實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)，由平均速度公式求出平均速度；由勻變速直線運(yùn)動(dòng)的推論求出計(jì)數(shù)點(diǎn)3的速度；由勻變速直線運(yùn)動(dòng)的推論求出小車的加速度．

解答 解：（1）由圖示紙帶可知，在相同時(shí)間內(nèi)的位移逐漸增大，知小車做加速運(yùn)動(dòng)，速度在增大．
（2）電源頻率為50Hz，打點(diǎn)時(shí)間間隔為0.02s，每相鄰兩個(gè)計(jì)數(shù)點(diǎn)的間還有四點(diǎn)（未畫出），則每相鄰兩個(gè)計(jì)數(shù)點(diǎn)的時(shí)間間隔t=0.02×5=0.1s．
（3）計(jì)數(shù)點(diǎn)0到計(jì)數(shù)點(diǎn)6之間的平均速度v=$\frac{{x}_{1}+{x}_{2}+{x}_{3}+{x}_{4}+{x}_{5}+{x}_{6}}{6t}$=$\frac{1.5+2.0+2.5+3.0+4.0+5.0}{6×0.1}×1{0}^{-2}$≈0.28m/s．
（4）計(jì)數(shù)點(diǎn)3的速度v₃=$\frac{{x}_{3}+{x}_{4}}{2t}$=$\frac{0.025+0.030}{2×0.1}$≈0.28m/s．
（5）由勻變速直線運(yùn)動(dòng)的推論△x=at²，
加速度a=$\frac{{a}_{1}+{a}_{2}+{a}_{3}}{3}$=$\frac{{x}_{4}-{x}_{1}+{x}_{5}-{x}_{2}+{x}_{6}-{x}_{3}}{9{t}^{2}}$=$\frac{0.03-0.015+0.035-0.02+0.04-0.025}{9×0．{1}^{2}}$≈0.50m/s²．
故答案為：（1）增大；（2）0.1；（3）0.28；0.28；0.50．

點(diǎn)評(píng) 解決本題的關(guān)鍵會(huì)通過紙帶點(diǎn)跡間的距離判斷紙帶的運(yùn)動(dòng)規(guī)律，應(yīng)用平均速度公式、勻變速直線運(yùn)動(dòng)的推論即可正確解題．