如圖1所示，在真空中，半徑為R＝5L0的圓形區(qū)域內(nèi)存在勻強磁場，磁場方向垂直紙面向里．在磁場右側(cè)有一對平行金屬板M和N，兩板間距離為d＝6L0，板長為L＝12L0，板的中心線O1O2與磁場的圓心O在同一直線上．給M、N板加上電壓U0，其變化情況如圖2所示．有一電荷量為q、質(zhì)量為m的帶電的粒子，從M、N板右側(cè)沿板的中心線，在t＝0或t＝T/4時刻以速率v向左射入M、N之間，粒子在M、N板的左側(cè)剛好以平行于M、N板的速度射出．若上述粒子經(jīng)磁場后又均能平行于M、N極板返回電場，而電場變化的周期Ｔ未知，求磁場磁感應(yīng)強度B相應(yīng)必須滿足的條件．(不計粒子重力)

答案：
解析：

　　若要使從極板左端射入磁場的粒子又平行于極板返回電場，則它們在磁場中的運動半徑r必須等于其在電場中垂直板方向上的位移y．即r＝y，否則粒子運動的情況如圖所示，粒子射出磁場時其速度方向不再與中軸線O1O2平行．

　　對于t＝0射入電場的粒子　(3分)

　　　(1分)

　　　(1分)

　　　(1分)

　　而　(2分)

　　解得：(N＝1、2、3、……)，其中　(2分)

　　對于時刻射入電場的粒子，　(2分)

　　若粒子在電場中運動的時間是T/2的偶數(shù)倍，則粒子沿中軸線O1O2射出電場，通過磁場偏轉(zhuǎn)后，不可能再平行于中軸線O1O2射出磁場返回電場．故粒子在電場中運動的時間只能取T/2的奇數(shù)倍．　(2分)

　　解得：(N＝1、2、3、……)其中

　　即　(2分)


練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中物理 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖甲所示，在真空中，有一邊長為a的正方形區(qū)域內(nèi)存在勻強磁場，磁場方向垂直紙面向外．在磁場右側(cè)有一對平行金屬板M和N，兩板間距及板長均為b，板間的中心線O1O2與正方形的中心O在同一直線上．有一電荷量為q、質(zhì)量為m的帶正電的粒子以速度v0從正方形的底邊中點P沿PO方向進入磁場，從正方形右側(cè)O1點水平飛出磁場時，立即給M、N兩板加上如圖乙所示的交變電壓，最后粒子剛好以平行于M板的速度從M板的邊緣飛出．（不計粒子所受到的重力、兩板正對面之間為勻強電場，邊緣電場不計） 
（1）求磁場的磁感應(yīng)強度B．
（2）求交變電壓的周期T和電壓U0的表達式（用題目中的已知量）．
（3）若在M、N兩板加上如圖乙所示的交變電壓經(jīng)過T/4后，該粒子剛好從O1點水平飛入M、N兩板間，最終從O2點水平射出，且粒子在板間運動時間正好等于T，求粒子在兩板間運動過程中，離M板的最小距離．

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科目：高中物理 來源： 題型：

如圖甲所示，在真空中，虛線所圍的圓形區(qū)域內(nèi)存在范圍足夠大的勻強磁場，磁場方向垂直紙面向里．在磁場右側(cè)有一對平行板M和N，兩板間距離為6L0，板長為12L0，板的中心線O1O2與磁場的圓心O在同一直線上且O1恰在磁場邊緣．給M、N板上加上如圖乙所示的電壓，電壓大小恒為U0，周期大小可調(diào)．在t=0時刻，有一電荷量為q、質(zhì)量為m的帶電粒子，從M、N板右側(cè)沿板的中心以大小為v的速度向左射入M、N之間，粒子剛好以平行于M、N板的速度穿出電場．（不計粒子重力）

（1）求周期T應(yīng)該滿足的條件
（2）若粒子恰好從金屬板的左邊緣沿平行板的速度離開電場，進入磁場后又能平行于M、N極板返回電場，求磁場磁感應(yīng)強度B的大�。�

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科目：高中物理 來源： 題型：

如圖10所示，在真空中，半徑為R的圓形區(qū)域內(nèi)存在勻強磁場，磁場方向垂直紙面向外，在磁場右側(cè)有一對平行金屬板M和N，兩板間距離為R，板長為2R，板的中心線O1O2與磁場的圓心O在同一直線上，有一電荷量為q，質(zhì)量為m的帶正電的粒子，以速度v0從圓周上的a點沿垂直于半徑OO1并指向圓心O的方向進入磁場，當從圓周上的O1點飛出磁場時，給M、N板加上如圖b所示電壓，最后粒子剛好以平行于N板的速度，從N板的邊緣飛出（不計粒子重力）.

（1）求磁場的磁感應(yīng)強度B；

（2）求交變電壓的周期T和電壓U0的值；

（3）若t=時，該粒子從MN板右側(cè)沿板的中心線，仍以速度v0射入M、N之間，求粒子從磁場中射出的點到a點的距離.

圖10

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科目：高中物理 來源： 題型：

如圖甲所示，在真空中，半徑為R＝5L0的圓形區(qū)域內(nèi)存在勻強磁場，磁場方向垂直紙面向里。在磁場右側(cè)有一對平行金屬板M和N，兩板間距離為d＝6L0，板長為L＝12L0，板的中心線O1O2與磁場的圓心O在同一直線上。有一電荷量為－q、質(zhì)量為m的帶電粒子，以速度v0從圓周上的a點沿垂直于半徑OO1并指向圓心的方向進入磁場平面，當從圓周上的O1點水平飛出磁場時，給M、N板加上如圖乙所示電壓，最后粒子剛好以平行于M板的速度從M板的邊緣飛出(不計粒子重力)。

（1）求磁場的磁感應(yīng)強度；

（2）求交變電壓的周期T和電壓U0的值；

（3）若在時刻，該粒子從M、N板右側(cè)沿板的中心線仍以速率v0向左射入M、N之間，求粒子從磁場中射出的點到a點的距離。

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